电池电量计算中的质量统计知识回顾

2010-7-18 20:41 2141 0 分类: 汽车电子

电池电量计算中的质量统计知识回顾


最近在计算一个电量的技术指标时,计算中要引用产品质量可靠的置信区间的数学知识。大学期间略知一二,此时一下需要熟练运用。难度可想而知,急忙GOOGLE 一番,图书馆查资料。所谓----书到用时方恨少!经过一番磨炼,特此整理,以供大家参考。


引子


在产品设计中,电气特性参数中,我们经常会发现这样几个指标类型,比如电流值,


最小值(min),典型值(type)、最大值(max). 常规的计算中,我们首先肯定拿典型值去计算,


比如:电池容量450mAh. 电量消耗典型值: 530uA.


典型可用时间:T=450mAh/530uA=849H.


是否生产的产品都可以使用这么长时间呢?
你肯定说,不一定。那我再问你,那有多大比例可以使用这么长时间呢? 这里,你潜意识里,就有一种茫然不知如何应对的表情。“这个我不知道呀”—这个回答也许就是当时的答复。


 


1.正态分布于概率的知识回顾



K*σ



合格率(双边)



不合格率(双边)



 





68.27%



31.73%



 





95.45%



4.55%



 





99.73%



0.27%



 





99.9937%



63*10-4%



 





99.999943%



0.57x10-4%



 



 



 



 



 



表2  标准方差与合格率(置信度)的对照关系

 
t 分布值表

自由度


f =(n-1)



显著水平a



0.50



0.10



0.05



0.01



1



1.00



6.31



12.71



63.66



2



0.82



2.92



4.30



9.93



3



0.76



2.35



3.18



5.84



4



0.74



2.13



2.78



4.60



5



0.73



2.02



2.57



4.03



6



0.72



1.94



2.45



3.71



7



0.71



1.90



2.37



3.50



8



0.71



1.86



2.31



3.36



9



0.70



1.83



2.26



3.25



10



0.70



1.81



2.23



3.17



20



0.69



1.73



2.09



2.85



无穷次



0.67



1.65



1.96



2.58



 


2.
回到前面的案例


查厂方的测量基于5sigma
标准,就是说,其电流值不超过Max的情况概率是99.99994%


现在,我们如果取最大电流95%的置信度(单边)则所有的零件就是90%的置信度(双边)。


对应查表,a=1.65(∞) . X(95%)=μ+ a*1*sigma=530+1.65*(800-530)/5= 584uA.


 使用时间(MaxValue 95%):T= 450mAH/584uA=770H.


可用时间(type):T=450mAh/530uA=849H.


 


3. 术语定义和解释

置信度,也叫置信水平

它是指特定个体对待特定命题真实性相信的程度.也就是概率是对个人信念合理性的量度.概率的置信度解释表明,事件本身并没有什么概率,事件之所以指派有概率只是指派概率的人头脑中所具有的信念证据。置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率;而置信区间是指在某一置信水平下,样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大,置信水平越高。

  置信度也称为可靠度,或置信水平、置信系数, 即在抽样对总体参数作出估计时,由于样本的随机性,其结论总是不确定的。因此,采用一种概率的陈述方法,也就是数理统计中的区间估计法,即估计值与总体参数在一定允许的误差范围以内,其相应的概率有多大,这个相应的概率称作置信度。


  置信水平Confidence level是描述GIS中线元素与面元素的位置不确定性的重要指标之一.置信水平表示区间估计的把握程度,置信区间的跨度是置信水平的正函数,即要求的把握程度越大,势必得到一个较宽的置信区间,这就相应降低了估计的准确程度.


通常, 置信区间具有附加的不确定性:

估计值 ± 误差幅度

置信区间就是你要求达到的可信度所跨度的范围。通常, 置信区间具有附加的不确定性。

置信度

  所谓置信度,也叫置信水平。它是指特定个体对待特定命题真实性相信的程度。也就是概率是对个人信念合理性的量度。概率的置信度解释表明,事件本身并没有什么概率, 事件之所以指派有概率只是指派概率的人头脑中所具有的信念证据。置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率;而置信区间是指在某一置信水平下,样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大,置信水平越高。

  置信度也称为可靠度,或置信水平、置信系数,即在抽样对总体参数作出估计时,由于样本的随机 性,其结论总是不确定的。因此,采用一种概率的陈述方法,也就是数理统计中的区间估计法,即估计值与总体参数在一定允许的误差范围以内,其相应的概率有多
大,这个相应的概率称作置信度。

  置信水平Confidence level是描述GIS中线元素与面元素的位置不确定性的重要指标之一.置信水平表示区间估计的把握程度,置信区间的跨度是置信水平的正函数,即要求的把握程度越大,势必得到一个较宽的置信区间,这就相应降低了估计的准确程度.


在统计学中,譬如平均数和标准偏差,仅为以有限的数据量为基础的对总体Mu 和 Sigma 的估计量,.

这些估计因样本之间存在变动性,我们以统计为基础的置信区间来量化我们的不确定性. 置信区间为 总体参数(Mu and Sigma)提供了一个可接受的范围。

你得到的任何样本统计量因样本之间存在差异,因此真正的总体或过程的参数也有所不同.



 

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