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电感为什么难学?

2018-1-28 17:50 4721 20 26 分类: 电源/新能源 文集: 电源
msPLC/msOS群内有群友提到,对于电感,尤其是磁性材料,无从下手,确实,很多人学电源,首先碰到的就是电感问题,相比电容都有很多的标准件,而稍大一点的电感,都需要自己做,尤其是变压器。而大学时期,电感方面的知识书本也只是讲了个皮毛,根本没法用,下面整理一下电感,变压器的难点所在。

电感的储能公式 W = 1/2*L*I^2。
这个公式,本质上讲跟电容的储能公式形式等价:W = 1/2*C*U^2。
再自己想想,大家会发现跟高中时期学的力学物体运动的动能公式形式也一样:E = 1/2*M*V^2。
既然有动能,那么就有势能,弹簧的势能,E = 1/2*K*X^2。

以上四个公式中,前两者电容电感是电磁能的公式,后两者是物质机械能的公式。
大家都知道机械能中,动能跟势能相互转换就是振动,动能跟势能同时转换就是机械波,比如水波、振动波、声音等等。波是能量传递的一种基本方式,可惜的是波的学习在大学物理中,很多二三线高校就没有深入的开展,所以导致很多人不了解波。
跟物质机械能类似,电能的容器是电容,磁能的容器是电感(准确的名字应该是磁容),电能与磁能的相互转换是LC振荡,电能与磁能同时转换就是电磁波。

此外,大家要注意到,所有这些公式前面都有一个1/2,这个是很有意思的,比如,在恒定电压下,给电容充电,电容只能获得1/2供电端的能量,还有一半损失在电阻上了,这个规律在机械上也如此,典型的案例就是汽车起步时很耗油,匀速后油耗最低。起步时汽车速度为0,燃烧的气体对活塞做功,这些功几乎都转化为热能浪费了。所以要想降低损耗,需要降低档位,缓慢起步,让活塞运动速度与汽车速度的落差减少(这个中间有减速器和离合器,起步主要靠离合器实现速度落差阻尼匹配,类似RC充电电路的电阻,阻尼电压差)。

电容常见的指标有容量、耐压两个,其次是损耗,频率特性,损耗跟频率特性,跟介质材料有极大关系。
那么电感同样也有类似的指标,电感量,耐流,其次是损耗,频率特性,同理也跟磁性材料有极大关系。

电感,之前讲了,应该属于磁容,容纳磁的东西,相比电容容纳电场,电感就是容纳磁场,根据安培环路定律,电流就是磁,因为有电流就会产生磁场,所以跟电容对应,电感存储的是磁,也就是电流。
电容的电荷量公式 Q = C*U,同理电感的磁通量公式 Φ = L*I。(在多匝线圈中,要除以匝数,Φ = L * I / N)
电容的电荷量不能无限制的增加,若太多,电压升高,会导致介质击穿 E = U / d
电感的磁通量同样不能无限制的增加,若太多,磁压升高,会导致磁性材料的磁饱和,这是电感学习的难点,很多电感,都是围绕着电感量和磁饱和展开的,而电感量和磁饱和,是一对矛盾体,接下来核心讲这一对矛盾体。

我们以磁环电感为例来讲,
电感量的公式:L = kN^2,k为系数,N为匝数,电感量跟线圈的匝数的平方成正比,注意,是平方成正比。
磁通量的公式:Φ = L*I/N = k*N*I。磁通量为电流与匝数成正比
电感量跟匝数平方成正比,而磁通量跟匝数成正比,确定形状后,不同的磁性材料,最大磁通量有一个极限,为了统一到材料上去,不考虑形状,一般用磁通量密度,也就是磁感应强度表示:B = Φ / S,也就是单位面积的磁通量。所以不同的材料,最大磁感应强度是不同的,比如铁氧体材料锰锌、镍锌最大磁饱和是0.5T,也就是5000高斯,一般取值小于0.3T,铁粉芯的磁饱和为1T。
我们自己制作的电感,需要满足三个条件,1、电感量大小,2、磁感应强度不能达到饱和、3、体积、发热量。电感所有的问题基于这个展开。

设计电感,我们总是想用最小的磁环、最短的铜线达到目的,并且还没有发热量。若想实现这个,那么磁性的材料损耗必须要低,此外铜线短一些,铜的发热量也少,尤其在高频下,铜线因为趋肤效应发热量提高。
基于上述条件,一般采用高磁导率低损耗的锰锌或者镍锌材料,锰锌常见的是PC40材料,磁导率为2500,镍锌适合更高的频率,但磁导率低一些,往往是800。高的磁导率,很容易得到高的电感,所以很适合做高频变压器。现在开关电源基本上工作在100KHz上,都是用锰锌来做变压器的。

然而,在一些场合,比如变压器整流后输出,需要电感滤波,这个时候同时存在交流和直流电,很高的磁导率,很容易让直流导致磁饱和,类似一个喇叭,没声音的时候,应该在音圈振动的中心原点,而因为有直流存在,偏离中心点了,这样交流波动的范围就大大缩小。所以这个时候需要调整策略,首先要选择磁饱和大的磁芯,比如上面讲到,铁粉芯磁饱和可以达到1T,高于锰锌一倍,其次,铁粉芯磁导率较低,一般为60甚至更低,磁导率低了,绕的圈数就要多一些才能达到想要的电感量,或许大家会问,电感量低了,圈数绕多了,同样也要导致磁饱和啊,不知道大家注意到上面讲的一点没有,电感量跟圈数的平方成正比,而磁感应强度跟圈数成正比,也就是说,随着圈数的提高,电感量很快达到我们想要的值,而磁感应强度却没有达到饱和。利用电感量跟圈数的平方关系,而磁感应强度与圈数线性关系,实现了很好的平衡电感量与磁饱和,这一点非常关键。

像现在的大功率电源前段都有PFC,也就是功率因数校准,都需要升压用的电感,这个电感流过的电都是交直流复合的,所以一般用铁粉芯材料,现在比较好的一种铁粉芯名叫铁硅铝,磁导率125附近,发热量较低。

可以这么讲,目前市面上大部分开关电源,变压器一般用高磁导率的铁氧体材料锰锌,而升压、降压滤波,带直流分量的都是用低磁导率的铁粉芯材料。

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文章评论 12条评论)

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james_lz 2018-4-14 12:23

关于1/2,我的猜想,或许跟微积分有关系,例如,动量积分就是动能,动能微分就是动量,若是将动能微分成为动量,就会出现1/2,电感或许类似吧

凤舞天 2018-3-12 09:10

gta100: 写的很不错,不过1/2是因为正弦波的原因啊,如果是直流的话没有1/2
这个是能量存储公式,跟正弦波没关系!

gta100 2018-3-10 21:45

写的很不错,不过1/2是因为正弦波的原因啊,如果是直流的话没有1/2

凤舞天 2018-2-17 16:28

就电磁场来说,电场和磁场的能量密度,也有类似电容电感的公式。
电场空间能量密度:1/2εE^2
磁场空间能量密度:1/2μH^2

从电感切入,还可以进一步深入,内容很丰富,后续进一步完整起来,形成体系。
关于1/2的叙述,后续尽可能理论形象化,现在是一种感觉。

yangliuge_102529557 2018-2-12 14:33

好文章,总结的很精妙。只是关于为什么储能为1/2有些别扭。

wdl67_510533742 2018-2-3 12:09

写的好,感谢分享!

693571939_633795473 2018-2-2 18:12

学习了,谢谢楼主。让我豁然开朗,解决了困扰很久的问题。

yaochuanfu_465013878 2018-1-31 17:50

大神啊

Yorbe.Zhang 2018-1-31 10:40

专业!

肖骁 2018-1-31 08:44

谢谢分享
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