原创 数电学习之逻辑代数基础篇

2013-3-31 19:32 544 0 分类: MCU/ 嵌入式 文集: 数电

1、三种基本运算。    

    逻辑代数中有三种基本运算,就像26个字母一样。26个字母组成了交流的语言,而3中基本运算组成了强大的逻辑电路。他们分别是与、或、非。

    与或可以分别用电路的串联、并联来理解。而非就像你的一个死对头处处做与你相反的事情。

2、由基本运算衍生出来的使用运算。

   与或非可以用Y=(A*B + C*D)"来表示。即“全一出零,有零出一”。

   与非可以用Y=(A*B)"来表示。即“有零出一,全一为零”。可以看出它和与或非功能一样。这也就是现实的逻辑电路中与或非很少的原因。

   异或可以用Y=A*B" + A"*B来表示。即“不同为一,相同为零”。

   同或用Y=A*B + A"*B"来表示。即“相同为一,不同位零”。

3、常用基本公式。

   A*A"=0; A*(B+C) = A*B + A*C;

   摩根定理:(A*B)" = A" + B"; (A+B)" = A"*B";

   A+B*C = (A+B)*(A+C)

   A*(A+B) = A;此公式运用了1+A=1的公式。

   A+A"*B = A +B; A*(A+B) = A+B;

   A*B + A"*C + B*C*D... =A*B + A"*C;

   A*(A*B)" = A*B"; A"*(A*B) = A*B";

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