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【博客大赛】卡尔曼滤波学习笔记(二)动力学模型

2018-6-2 17:37 762 1 2 分类: 处理器与DSP 文集: 卡尔曼滤波
如何建立刚体的动力学模型?
Rigid-Body Translational Mechanics:
对于车辆或类似的刚体来说,最基本的状态空间模型可以从牛顿力学导出。
如果x是位置向量,那么有下面的表达式成立:

这样的取导表达式可以无限写下去,只要我们需要。

Rigid-Body Rotational Mechanics:
牛顿旋转力学比牛顿传递力学要稍微复杂一些,因为它有三个维度:raw、pitch、yaw。
它虽然只有三个维度,但是它的拓扑图和四维空间的单元球面类似,因此通常用四元数法表示。
它也可以使用其它数学模型,比如3x3的正交矩阵:

圆圈里面有个叉的符号,表示张量相乘。
这样的取导表达式可以无限写下去,只要我们需要。

如何建立非刚体的动力学模型?
现实中的物体,不一定是刚体,也有带阻尼的弹性物体。
弹性物体有自己的状态空间模型,且非常重要,比如太空望远镜,比如行进车辆的传感器。
建模方式是在刚体模型上,叠加振动部分。

结论:
物理从初高中开始学习,在大学里深化。
动力学建模的过程,实际上是把物理过程转化成数学表达式的过程。
有些建模过程相当复杂,比如很多质心结合的物体、受力复杂的物体,有的则相对简单。
总之具体问题具体分析。

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文章评论 2条评论)

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DiracFatCat 2018-6-4 13:56

qwqr3231: 这个用在什么地方,机械臂吗
不止机械臂吧,最优估计应用在工程的各个领域。

qwqr3231 2018-6-4 10:24

这个用在什么地方,机械臂吗
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