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波形系列之正弦波发生器

        首先在这里要感谢至芯科技(上海)的老师,在笔者校招期间,他们给了我很大的鼓励和帮助。从上海回长沙的开始一段时间并不是那么的顺利,一度怀疑自己学习的方向是不是错了,也开始怀疑自己能力,降低要求,找个单位签了算了。我给尤老师打电话,把自己的疑惑跟他谈了谈,马上纠正我的错误想法并且坚定我的信心。现在,比起之前的情况好了很多,手里也有了offer。真的很感谢至芯。也告诉所有喜欢FPGA的人,喜欢,就坚持,不要因为一点点阻碍就放弃自己的梦想。

        大家看到我这篇文章的题目之前加了“系列”两个字,那就是说关于“波 ”,我们不会只有这一篇,而是包括正弦波、混合波以及各种滤波器实现。这里面涉及到的一些理论,我尽量用简单、通俗易懂的语言来讲给大家。

一.目标波形

        正弦波想必大家都不陌生,在高中的时候就有接触过,什么正余弦定理,积化和差、和差化积、半角/全角公式等等。当然大家完全不需要回去重新复习这些,只看博客的内容就够了。大家先想一想正弦波的函数图象,它的波形是什么样子的,什么?这个也想不到,没关系,就是下面这个样子^_^。

        博主不要闹,这哪里是什么正弦波,不要欺负我读书少!!!

        别急,且听我慢慢说来,咳咳。。。上图给出的就是我们今天要实现的波形,先在视觉上面给大家一个直观的感受。该波形是由标准的正弦波通过变频、移相得到的。所谓万变不离其宗,根源还是正弦波。

二.相关概念

        大家对下面的公式一定不陌生

        y=f(x)=Asin(wx+k)=Asin(2*pi*f*x+k);

        A :振幅   f:频率    k:相位

        知道了这三个参数就能确定唯一一组波形。下面看看生成正弦波的步骤,并在步骤里面穿插讲解。

1.离散化 将连续的正弦波信号进行离散化;应用matlab软件进行实现;

a)频率控制字M

  以一个周期为例,在正弦波上面采集等间隔的离散的点,然后将这些点用平滑的曲线连接,就可以将波形表示出来。伟大的奈奎斯特告诉我们,要将波形恢复出来,采样频率要>=2*该波形频率,即采样点数要大于等于2。我们可以将一个周期分成2、4、8、16........2^N的份数,可以连续选取采样点,也可以隔1、2、。。。M个点采样。这里的M就是频率控制字。它的作用是控制目标波形的频率。这里先这么记住,往后面看。

b)目标波形的频率fs

        既然我要生成一个正弦波,我当然要知道我生成的正弦波的频率,目标波形的频率fs=M*fclk/2^N;

fs怎么来的?

        将一个周期分成2^N份,每M个点采样,那么一个周期要采多少个点?2^N/M;

        每个时钟采一个点,采集2^N/M个点需要2^N/M个Tclk,转换成频率,乘变成除,就得到目标公式了。

c)相位控制字

        相位的控制也比较简单,以相位为0作为标准:

         90度——2^N/4;

         180度——2^N/2;

         270度——2^N*3/4;

         相信大家也看出规律了,教大家一个快速的方法,将份数类比成角度360,对份数做运算相应的就是对角度做运算,得到期望的相位。

         注:如果你对于这些参数如何用代码控制还不是很清楚控制,那么具体看代码就一目了然了。

2.将离散化后的正弦波一个整周期存储到Ram中 

       (1).将离散后的数据进行定点化,Ram的规格是256*8,数据规格:1bit符号位+7bit小数位

       d)幅值

       以8bit位宽的RAM为例。8bit数据能表示的有符号数的范围是-128——127,幅值即为127。

将浮点数定点化:这里8bit全部表示整数位宽,所以讲正弦值*127然后取整,再去掉符号,将数据生成mif文件(matlab实现)

       (2).创建一个Ram 用于存储离散数据

       创建一个单口RAM,深度256,位宽为8,将mif文件导入即可。

三.仿真步骤

       该工程相应的仿真步骤如下:

1.打开Modelsim,改变当前路径

       File->Change Directory

       将路径切换到sim文件夹下面

 
2.在命令行中敲入do run.do,自动执行仿真

  3.输出格式设置

       选中o_wave信号,右键选中Format->Analog(custom) ,打开设置选项

 
       Height改成120,Max改成127,Min改成-128,点击ok。

4.效果图

 四.总结

        确定一个唯一的正弦波需要知道三个参数,幅值、频率、相位。结合了采样定理,说明了采样过程与这三个参数的对应关系,明确这些就可以用代码实现。由于篇幅原因,需要代码的同学,留言写下自己的邮箱,我会把代码打包好发给各位,包括(功能文件,测试文件,仿真文件、工程等)。

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