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spwm

摘要:本文详细地讨论了开关点预置SPWM控制方案的理论,通过采用13块波的开关点预置最优SPWM控制方案。采取此种控制方案在满足输出性能指标,如提高了输出电压质量的前提下,还具有开关频率低,系统损耗小、系统效率高以及直流利用率高等优点

叙词:波形发生器?SPWM?DSP 开关点预置

Abstract:This paper discusses the theory of switching-node preset optimal?SPWM?in detail. Further taking the inverter used for main power module as an example, the paper studies a new control strategy of 13-wave-modulation. By the algorithm, the output voltage is promoted, and it makes the inverter has lower switching frequency and smaller loss, and efficiency of the system increased.

Keyword:Generator?SPWM?DSP Switching-node Preset

1.引言

从逆变器诞生之日起人们就把改善输出波形,消除谐波,提高波形质量作为一项重要的研究内容,所以对SPWM波形的谐波分析有着十分重要的意义[1]。对于实时计算的PWM控制方法常常需要建立数学模型,较为常用的是采样型的SPWM法。文[2]指出,在对正弦波进行调制时,采用三角波作为载波比用锯齿波产生更少的谐波分量,自然采样SPWM法就是通过正弦波与三角波的比较来决定开关点的位置,原理简单易于用模拟电路实现,但由于其开关模式不能用显式表达,难以用微机实现实时控制,因此发展了规则采样法。

本文给出了一种基于DSP的对称规则SPWM生成法——开关点预置算法,开关点预置最优SPWM控制波形的确定是以输出THD性能指标最小为优化目标,在同样开关频率的前提条件下,从所有可能的开关控制波形中唯一地筛选出来的,因此所选取的开关控制波形即为同样开关频率下所有SPWM控制波形中最优的选择,以此来控制逆变桥开关,其最终输出正弦信号也必然地具有最优性。

2.对称规则SPWM波的生成

自然取样法的主要问题是SPWM波形每一个脉冲的起始和结束时刻tA和tB对于三角载波的中心线不对称,因而求解困难[3]。工程上实用的方法要求计算简单,误差不是很大,因此对自然取样法进行一些近似处理,得出了各种规则采样方法。

规则采样法是波形发生器通过编程方法实现的几种方式之一,这种方式使PWM波产生的谐波小,在三相异步电动机变频调速系统中,通常都采用此种方法。

在三角波的一个周期内,只利用三角波的一个峰值点

所对应的正弦函数值求取的脉冲以三角波的峰值点为对称,因此这种采样法称为对称规则采样法,如图1所示。???

?图1. 生成SPWM波的规则采样法

若以单位量1代表三角载波的幅值Uc,则正弦波的幅值Um就是调制度m,m=Um/Uc,再由图1几何关系可知:

式中:ωs为正弦调制信号的角频率, ;Tc为载波周期;fm为调制波频率。根据脉宽时间计算公式,如果一个周期内有N个矩形波(通常N取为3的整数倍),载波比N=fc/fm,则第i个矩形波的占空比为:

(3)

可见,在已知载波周期Tc、正弦波电压Um或m以及每个特定时刻的函数值,便可以计算出第i个脉宽时间和间隙时间。????????

3.谐波分析

对一般准矩形波进行傅立叶级数变换

????????n为奇数???? (8)

根据式(8)可算出每组开关点控制对应的最终正弦波输出电压的各次谐波幅值,即可进一步计算出基波含量和谐波含量等性能指标,并以此作为开关点方案选取的标准。

  1. 十三块波最优SPWM控制

对于采用十三块波(正弦波每周期有13个脉冲)开关点预置SPWM时,其独立的开关角有六个,如图2所示,分别为θ1-θ6。

将θ1-θ6代入式(8),在理想开关状态下,求出变换器输出电压第n次谐波的幅值为

图2:十三块波开关点预置最优SPWM信号

通过对式(9)进行计算机搜索,。在量化开关点范围内,连续变化θ1、θ2、θ3、θ4、θ5、θ6,搜索求解总谐波含量最小的开关点,得到十三块波的最优解为:

十三块波最优SPWM:q1=24C, q2=46C, q3=81C, q4=97C, q5=161C, q6=172C? C= P/1024

经过进一步验证此最优开关点具有相对稳定性,同时对所选择的最优方案进行各次谐波分析,验证其最优性。表1表示了十三块波最优SPWM在仿真下各次谐波含量统计分析。

表1:十三块波最优SPWM控制各次谐波含量分析

谐波次数

幅值

百分含量

1

0.875271

0.999956

5

0.000375

0.000421

7

0.000928

0.001068

11

0.002819

0.003213

13

0.002812

0.00322

17

0.000666

0.000753

19

0.002589

0.002965

23

0.000764

0.000865

25

0.00222

0.002544

29

0.002553

0.002909

31

0.000183

0.000217

35

0.002528

0.002881

37

0.002151

0.002465

THD:

0.0078405

5.软件设计

根据开关点预置SPWM控制思想,将一周期内的6个功率管开关信号按一定时间间隔采样,并顺序存贮到一定容量大小的存贮单元中,对应程序模块为开关点信号的预置程序,首先建立4K个数据大小的开关数据缓冲区,根据独立开关角的大小,将一周期内的6个功率管开关信号顺序存贮于4096个存贮单元,DSP定时地从存贮开关信号的地址上读取数据输出,即可实现特定的开关信号输出。而开关角可以在工作过程中动态改变,实现动态开关点预置。对于十三块波50Hz的控制波形输出,其独立的开关角为六个,读取开关信号时间周期为1/(50*4096)=4.88μs。在DSP中,波形存贮地址中的每个数据信号为32位,将其低六位依次存放A+(A相上管)、A-(A相下管)、B+、B-、C+和C-开关信号,数据1代表开通状态,数据0代表关断状态。

在开关点信号的预置程序中,将存贮地址偏移变量从0变化到4096,对于每个偏移变量,根据对称性,变化至(0,90°)范围,再与预置开关角比较,判断该位置的开关状态。为了简化计算,提高实时工作能力,需对开关点信号的预置程序进行优化,根据一组开关波形推导出其余五组开关状态,如果位于某个偏移地址的A+为1,则A-为0;120°滞后地址上B+为1,则B-为0;240°滞后地址上C+为1,则C-为0。这样偏移地址仅在一周期内进行一次循环,就可完成全部六组开关信号的预置。为实现50Hz的开关波形输出,DSP利用其内部的时钟中断,设定时钟中断周期4.88μs,每次时钟中断,DSP顺序读取一次预置开关点信号数据,将其送到数据总路线输出,同时开关点信号数据的地址指向下一个数据。这样,在数据总线的低六位就可得到6个功率管的连续开关控制波形。

6.实验结果

实际测得一路??SPWM输出波形及滤波后的波形图,如图3所示。可见,DSP的PWM输出经过滤波后能够得到正弦波形,并且由图示波形可看出其周期约为20ms,同时,对输出的DSP信号经过测量,得到的信号数据进行了傅立叶分析,得到信号频谱数据,经过统计,得到如图4所示的输出信号频谱,最终,该实验输出的SPWM波形信号的THD=0.816%。

7.结论

??? 基于DSP的正弦波脉宽调制波(SPWM)谐波优化的开关点预置算法,可以充分利用DSP的运算速度,此外,采取此种控制方案在满足输出性能指标的前提下,具有开关频率低,系统损耗小、系统效率高以及直流利用率高等优点。

参考文献:
[1] 曹立威,吴胜华,张承胜等?SPWM谐波分析的一般方法[J]? 电力电子技术 ,2002.8 Vol.36 No.4,? 62~65
[2] Hamman. J, Frederik S, Van Der Merwe. Voltage harmonics generated by voltage-fed inverters using PWM natural sampling [J].IEEE Transactions on Power Electronics, 1988,3(3): 297~302.
[3] 卢慧芬. 基于DSP的SPWM控制波形生成的一种方法[J]. 机电工程,2002,19(5),30~34
[4] 刘和平,严利平,张学锋,等.TMS320LF240x DSP结构原理及应用[M].北京:北京航空航天大学出版社,2002
[5] 王晓明,王玲.电动机的DSP控制—TI公司DSP应用[M].北京:北京航空航天大学出版社,2004
[6] 刘和平,王维俊,江渝等.TMS320LF240x DSP C语言开发应用[M].北京:北京航空航天大学出版社,2003
[7] A. Tahri, A. Draou. A Comparative Modelling Study of PWM Control Techniques for Multilevel Cascaded Inverter[J]. Leonardo Journal of Sciences, 2005, 6, 42-58
[8] Bal, Güng?r, Erdal Bekiroglu. A PWM Technique for DSP Controlled Ultrasonic Motor Drive System [J]. Electric Power Components and Systems, 2005, 33, 21-38

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