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离线式反激转换器 (off-line flyback converter) 的反馈控制
热度 2 techff 2019-3-26 15:06
离线式反激转换器的反馈设计 Feedback Control Design of Off-line Flyback Converter 摘要 离线式反激转换器 (off-line flyback converter) 的反馈控制经常困扰着电源工程师,因为牵涉到连续导通模式 (continuous conduction mode, CCM) 与非连续导通模式(discontinuous conduction mode, DCM)的小信号模型、TL431与光耦合器(opto-coupler)的特殊反馈补偿模式,使得反馈参数的设计,还流于试误(cut and try)模式。本设计指南提供完整的理论设计,从功率级的转换函数到设计TL431与光耦补偿器,使得系统获得良好的相位裕度(phase margin),达到瞬时稳定度的要求。本文将利用Mathcad 软件做理论计算,同时以Simplis 模拟做比较验证。 一、适用范围 : 次级稳压反激转换器 绝大部份反激转换器都采用次级稳压的峰值电流控制(peak current mode control)来完成调节输出电压的反馈方式,图一为其简图。次级输出电压经过光耦与TL431电路,在初级侧形成电压VCOMP,这个电压与初级峰值电流比较,决定开关晶体管Q的占空比,完成负反馈稳压的作用。其中,RS 为初级电流检测电阻,CTR 为光耦的电流传递比(current transfer ratio),GFB为小信号增益 (在RT773x IC内部设计为1/3),Se为消除次谐波振荡(sub-harmonic oscillation) 所外加的斜率补偿(slop compensation)。 为方便后续的推导与说明,电路做了基本的假设如下: 1.开关器件Q与次级二极管D为理想组件 2.变压器视为理想器件 3.TL431的开回路增益为无限大 (常规的开路增益约50 ~ 60dB) 4.光耦的电流传递比为一常数 其中,光耦的电流传递比是一个极非线性的数值,随着工作点(通过光耦二极管的电流)的变动,电流传递比也会随着变化。但为了方便说明与推导起见,姑且将其视为定值。在常规的应用中,流过光耦二极管的电流很低,可能低于1mA,导致电流传递比可能小于20%。 其他名詞與符號定義如下: 图一、利用TL431与光耦反馈的反激转换器 二、功率电路的小信号模型 在许多不同的参考文献中可以找到不同的反激转换器小信号模型 ,这些模型都是基于状态平均(state averaging)法推导的,可能是因为简化或假设条件不同而有些许差异。本文乃采用 Christophe Basso 的小信号模型作反馈补偿设计 。从实用的角度而言,所有小信号模型都将得到近似的结果。 连续导通模式(CCM)的转移函数(transfer function) 这是一个一个极点(pole)、两个零点(zero)的系统,如图二所示。极点的位置与电路参数以及负载轻重有关,而第一个零点为输出电容与其等效串联电阻(ESR)所构成,为一固定不动的零点。另一个零点在s-平面的右半边,称为右半平面零点(RHP zero),这个右半平面零点的位置与输入电压、负载电流的高低有关。在一个设计良好的系统里,交越频率 (cross-over frequency) 必须设计得远低于右半平面零点频率,才能有足够的相位裕量(phase margin)。所以在补偿电路设计时,这个高频的零点将忽略不计。 图二、CCM 1P2Z 的转移函数图 非连续导通模式 (DCM)的转移函数 将(2)式的转移函数绘制在波德图(Bode Plot)上,如图三。在DCM 模式下,功率电路小信号模型呈现两极点与两零点,不过其中有一个极点ωp2频率极高(远高于目标的交越频率),在设计反馈时不需考虑。所以等效上,不论CCM 或是DCM,其功率级的转移函数,均可视为一极点、两零点(1P2Z)的形式,这非常有利于反馈组态电路的选定。从(1)与(2) 转移函数来看,这些极点与零点,有些是固定不变的,如输出电容等效串联电阻ESR造成的零点。大部份的极零点与直流增益都与工作点(operating point)有关,所谓工作点即指某一个输入电压与某个负载电流工作条件。接下来,就用数值来说明这些极零点的变化。 图三、DCM 2P2Z 的转移函数图 工作点与极零点变化 举一个常规的应用例子来说明:一个反激转换器,输入电压范围为90V 到360V,负载范为为0到3A,输出电压为12V。并有着下列的电路参数 : LP = 1.1mH, NP : NS = n = 7.7, CO = 1360μF, RESR = 30 mΩ, RS = 0.56Ω, fS = 65kHz, Se = 3.46 x 104 V/sec, GFB = 0.3333。(其中 Se 与GFB 必须由控制IC提供)根据反激转换器的工作原理 ,在常规的设计里,高输入电压与轻载状态总是让转换器倾向于非连续导通模式;反之,低输入电压与重载的条件下,转换器会走向连续导通模式。其间存在着一条所谓 CCM与DCM 的边界曲线,如图四所示,在曲线上方为CCM 工作模式,曲线下方为DCM 工作模示。(3)式就是代表这条曲线的方程式。 图四、CCM 与DCM 边界曲线 不同工作点的零极点变化 表一为范例中的直流增益以及零极点位置的计算结果。图五为输入电压与负载电流变化的波德示意图。可以看出,当低输入电压与高负载时,增益曲线较低;反之,高输入电压与轻载时,增益曲线较高。这个事实关系到如何选择工作点作为反馈设计的基准,很显然,低输入电压与重载条件做为反馈设计点是比较恰当的。也就是说在这样的条件下,如果拥有足够的相位裕量,通常也能延伸到其他工作点有着更好的相对稳定裕量。 表一、不同工作点的直流增益与零极点位置 VIN (V) 90 180 270 360 90 90 90 360 360 360 IO (A) 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 2.0 1.0 3.0 2.0 1.0 Mode CCM CCM CCM DCM CCM CCM DCM DCM DCM DCM G0 (dB) 13.1 16.5 17.0 17.1 13.1 15.6 17.0 17.1 18.8 21.8 fP1 (Hz) 59.0 53.0 57.0 58.5 59.0 44.0 19.5 58.5 39.0 19.5 fP2 (Hz) NA NA NA 21.7k NA NA 25k 21.7k 32.6k 65k fZ1 (Hz) 3.9k 3.9k 3.9k 3.9k 3.9k 3.9k 3.9k 3.9k 3.9k 3.9k fZ2 (Hz) 16.5k 44.2k 75k 106k 16.5k 24.7k 49.5k 106k 160k 319k 图五、改变工作点的增益曲线变化 三、反馈补偿电路设计 从前面的分析得知,不同的操作点有着不同的零极点位置以及不同的低频直流增益,所以存在着许多设计补偿电路的方法。基本上一个Type II 的补偿器 (一个零频率的极点,随着一个低频零点以及一个极点) 最适合做此类的补偿。如果用一个低频零点来补偿功律电路的低频极点,同时利用高频极点来补偿ESR零点,这样将容易获得较好的相位裕量。利用补偿器的中频段增益来设定适当的交越频率,系统将有相当好的稳定度。 一种简单实用的方法便是先设定好一个“目标回路增益”(target loop gain)为: 这样的回路增益在波德图上就是一条 -20dB/dec 斜率的直线,如图六,在低频直流部分有着极高(相当于补偿器的开路增益)的增益,所以整个电路的直流稳态电压调整率理论值可为零。同时,其交越频率fC为 因为斜率近似 -20dB/dec,所以在交越频率有着近90° 的相位裕量。对一个离线的反激转换器而言,交越频率设计在低压输入满载时工作点为800Hz到3kHz为最恰当 (以65kHz 开关频率而言)。 图六、功率电路转移函数曲线(红色)与目标回路增益(蓝色) 设计步骤 有了以上的了解与认知后,很自然的一般补偿器设计的方法就可以应用了,现将这些步骤整理如下: 1.选择低压输入与满载做为补偿电路设计基准的功率电路。如前所述,采用这个工作点设计的补偿器可以延伸涵盖到其他工作点,并且有更好的相位裕量。 2.设定交越频率 fC,其回路增益波德图为 -20dB/dec 斜率。越高的交越频率,虽然代表着更快的瞬时响应,但是别忘了反激转换器固有的右半平面零点问题,这个零点无法用传统的极点补偿,所以交越频率必须远低于这个零点位置。实务上,离线反激转换器的交越频率多半设计在3kHz以下。 3.定义一个两极点、一零点的补偿电路,并设定补偿电路的零点为功率电路的低频极点;设定补偿电路的高频极点为功率电路的ESR零点。利用一组Type II 的补偿电路,恰可以结合功率电路的转移函数,成为目标回路增益。 4.根据功率电路在fC 的增益,算出补偿器的中频增益。 5.同时,相位裕量可以先预估。 6.补偿电路的转换函数可以确定了: 也就是说 (6) 式的 A、ωcp1 與 ωcz1 都可以计算出来了。 补偿电路的实现 1.选用最广泛使用的TL431与光耦合器架构,如图七。实现Type II 补偿器的电路结构有许多种,不在此讨论,仅提供最常用结合TL431与光耦的常规Type II电路计算与说明。 图七、实现反馈补偿的电路结构 2.图七补偿电路的小信号转换函数如下 图八为相应的补偿器波德图。 图八、Type II 补偿器波德图 3.从(7)式看,共有Ra、Rb、Rc3、Rd、Ca、Cb 及 CTR 等七个参数待定。而已知的只有前面算出的三个关系式。 换句话说,有四个参数必须从其他条件获得。 4.首先为电阻Rd,大部份新型的控制IC都已设定好,设计者可以从IC供货商数据中获得。 5.其次,TL431 的参考电压也可从供货商数据中得取,常规约为2.5V。为让TL431正常运作,通过Rb 的电流(Ivd) 至少须125μA,一般加上余裕,可以设定成250μA。所以 Ra 与Rb 就可以很容易的计算出来。 6.此外,光耦的电流传递比(CTR)可以从供货商数据里估计。事实上如前所述,CTR 为一非线性值,随通过光耦二极管电流大小而变。一般通过光耦二极管电流约为几百μA,CTR 约在0.1 到0.5之间,确实的数值必须透过精密量测而得。此例将假设CTR 为0.5。 7.如此一来,七个参数已经决定了四个,其余的三个参数可藉由(8)、(9)及(10)三个关系式算出唯一解。 8.算出RC3 的数值后必须要检讨一下。从TL431 运行原理,其阴极电压必须高于2.5V,同时流过阴极的电流必须大于1mA 才可以获得正确的稳压。通常会在光耦二极管上并联一个1kΩ 左右的电阻以提供足够的阴极电流。特别注意,这个并联电阻并不会改变系统小信号特性。所以可以得到下列关系式: 其中VF 为光耦二极管的顺向压降,常规约略为1.0V。RC3的最大值就可以估计出来了。 代入前面的例子,同时假定最大阴极电流为1.5mA,则RC3必须小于5.6kΩ。太高的RC3会降低补偿电路的中频增益。如果计算出来的RC3大于上限值就表示必须降低设定交越频率,或采用其他的补偿计算方法。 9.光耦合器在先天上存在一个并联于光耦三极管的等效电容,必须用电路量测的方法测得,常规约在2nF到5nF之间。补偿器计算出来的Cb值必须减去这个杂散电容,才是要外加的电容值。如果算出来的Cb值比杂散电容小,那就不需要外加电容了,不过因为不能完全补偿ESR零点(极点靠近低频),所以相位裕量会变差一些。 設計工具與模擬驗證 为了让上述计算可以快速进行,特别制作两个Mathcad计算程序“Flyback CCM Type II Compensation” 与 “Flyback Loop Gain Analysis”,方便反馈的计算与分析。同时可藉由Simplis仿真来比较本文模型计算的误差。图九为Simplis仿真电路图,图十到图十二为本文提供的设计方法用Mathcad 分析计算与Simplis 模拟结果比较。图十为功率电路转移函数波德图,图十一为补偿器电路转移函数波德图,图十二为回路增益波德图。(a)为幅值,(b)为相位。图中红色实曲线为Mathcad依据小信号模型计算结果,蓝色虚曲线为用Simplis直接仿真的结果。可以看出从低频段到交越频率,小信号模型有很好的准确度。高频部份由于小信号模型的误差,有比较大的误差,不过因为回路增益已远小于1,对于实际瞬时响应影响不大。图十三为用Simplis仿真在输入电压为90V情况下阶梯负载变化(负载自1A瞬变到3A)的输出电压瞬时响应图,可以看出只有很小的过冲(overshoot)以及很快的回复时间(settling time)。 图九、Simplis 仿真电路图 图十、功率电路转移函数波德图 (a) 幅值, (b) 相位 图十一、补偿器电路转移函数波德图 (a) 幅值, (b) 相位 图十二、回路增益波德图 (a) 幅值, (b) 相位 图十三、负载瞬变瞬态响应图 參考文獻 Christophe P. Basso, “Switch-Mode Power Supplies Spice Simulations and Practical Designs”, McGraw_Hill, 2008. W. Kleebchampee and C. Bunlaksananusorn, “Modeling and Control Design of a Current-Mode Controlled Flyback Converter with Optocoupler Feedback”, IEEE PEDS 2005. Yuri Panov and Milan M. Jovanovic´, “Small-Signal Analysis and Control Design of Isolated Power Supplies with Optocoupler Feedback”, IEEE TRANSACTIONS ON POWER ELECTRONICS, JULY 2005. 王信雄, “定频返驰式转换器设计指南”, RTAD1202TC, 立锜科技设计指南, 2012. John Schönberger, ”Design of a TL431-Based Controller for a Flyback Converter”, Plexim GmbH. 立锜科技电子报
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一句话能搞定的事我干了两天
热度 12 硬件工程师那些事 2018-8-5 15:46
前段时间板卡电装生产,生产过程中,甲方说连接器的型号要更换,这样的话我就需要通知焊板厂一声,连接器就不需要焊接了,等板卡寄回后我再买甲方指定的型号手工焊接上就可以了。本来这个事就是一句话能搞定的事,我跟焊板厂说声不焊接就行了。 结果,我也不知道自己是大脑短路了还是怎么,我记得当时采购的连接器没到货,然后连接器就没寄给焊板厂,而且我还找了下物料,确实是在公司里,没有寄出去,我还有些窃喜,这样就不用跟焊板厂说了,直接再买另一种型号的连接器等着板卡来了焊接上就行了。 等了几天,板卡寄过来了,我打开一看傻眼了,连接器竟然却都完整焊接上了,我抓紧去查看发给焊板厂的发料明细表,结果连接器显示是发了的。那在公司的连接器是怎么回事?我这才想起来这是另一个项目的物料没有发出去,这个项目的是发出去了的。 然后我就拿吸锡器挨个拆连接器,连拆带重新焊接新的连接器,足足干了两天,而且还是在另一位同事的帮助下干了两天。 这件事虽不是什么特别大的生产事故,但是说到底还是我工作的责任心不够,在面对生产变更时,我应该充分考虑到由此引起的可能的问题和变动,甲方可能仅仅只是发了一条微信消息,但是对于我来说我需要协调各方把事情落实好,才不至于出差错,这既是一个人工作责任心的体现也是一个人基本的职业素养。 事后我反思,当我接到甲方的变更需求的时候,我应该做哪些事情,来确保这件事被落实而且不影响生产和调试的进度,我大概总结了以下几点需要我做的工作。 1、确认,跟甲方再次确认连接器的型号,确保我更换的连接器是甲方需要的。 2、告知,及时告知焊板厂连接器型号更换的事情,在电装时连接器不焊接,如果已经焊接,是不是可以帮忙拆除,以避免寄回后再拆除的问题。一定要等到焊板厂反馈确认连接器没有焊接,因为平常大家都是用微信沟通,事情一多,有可能你发的消息对方因为处理了其他事情就给忘记了。 3、采购,通知公司采购人员采购新的连接器型号,并预估采购周期,确保板卡寄到公司后能有新的连接器可供焊接,不会影响调试进度。 4、修改,修改相关文件,确保后续量产时是使用的正确的连接器型号。需要修改的文件包括:原理图连接器名称,PCB封装尺寸,采购BOM型号,电装明细BOM型号。 5、记录,做好修改记录,确保版本之间的变更有据可查。 6、反馈,通知甲方连接器型号已更改,通知公司其他与项目相关的人员连接器的型号变更问题,让大家心中有数。 工作无小事,连小事都处理不好的人,不是能力问题,而是工作态度问题。记下这次失误,以告诫自己以后的工作中要做到:事事有回音,凡事有交代,件件有着落。一个人做任何工作都很难保证100%完美完成没有任何失误,但是你要给你的同事和你的协作者一个靠谱的印象,也就是要满足他们的稳定预期,他们觉得这件事交给你,靠谱!即便是你最后因为能力有限或者其他不可抗力因素导致项目没有做好,别人也会给予充分的理解。
个人分类: 一个硬件工程师的日常|10244 次阅读|7 个评论
你的运放会振荡吗?
热度 2 chencan1204_295885147 2015-3-14 20:31
模拟设计师在设计放大器时花了很多功夫才使放大器能稳定工作,但在实际应用中又有许多情况会使这些放大器发生振荡。有许多种负载会使它们啸叫。没有正确设计的反馈网络可能导致它们不稳定。电源旁路电容不足也可能让它们不安分。最后,输入和输出自己可能振荡成单端口系统。本文将讨论引起振荡的一些常见原因以及相应的对策。 一些基本原理 图1a显示了一个非轨到轨放大器的框图。输入端控制g m 模块,g m 模块再驱动增益节点,最后经缓冲输出。补偿电容C c 是主要的频率响应元件。如果有接地引脚的话,C c 回路应该接到地。然而一般运放没有地,电容电流只能返回到一个或两个电源端。 图1a:典型的非轨到轨运放拓扑。 图1b是支持轨到轨输出的最简单放大器的框图。输入g m 模块的输出电流经“电流耦合器”分成两路驱动电流到两个输出晶体管。频率响应主要取决于两个处于并联状态的C c /2电容。以上两种拓扑描述了绝大多数使用外部反馈的运放。 图1b:典型的轨到轨运放拓扑。 图1c显示了理想放大器的频率响应,虽然它们在电气结构上有所区别,但具有相似的行为。由g m 和C c 形成的单极点补偿电路提供的单位增益带宽乘积频率GBF=g m /(2p C c )。这些放大器的相位延迟从-180°降至GBF/A vol 附近的-270°,其中A vol 是开环放大器直流增益。对远高于这一低频的频率来说,相位维持在-270°。这就是有名的“主极点补偿”,其中C c 极点主导响应,并隐藏了有源电路的各种频率限制。 图1c:运放的理想化频率响应。 图2显示了LTC6268放大器的开环增益和相位响应与频率的关系。这是一款很小巧的500MHz放大器,支持轨到轨输出,并且只有3fA的偏置电流,是展示真实放大器行为的一个极好例子。主补偿电路的-90°相位延迟从大约0.1MHz开始,在约8MHz时达到-270°,但在30MHz以上将越过-270°。在实际应用中,由于额外的增益级和输出级电路,所有放大器除了基本的主补偿延迟外,都还有高频相位延迟。典型的额外相位延迟从大约GBF/10开始。 图2:LTC6268的增益和相位与频率的关系。 简言之,带反馈的稳定性关键在于环路增益和相位;或A vol 乘以反馈因子,或环路增益。如果我们在单位增益配置中连接LTC6268,那么100%的输出电压将被反馈。在非常低频率时,输出是负输入的反相,或-180°相位延迟。补偿电路通过放大器再增加-90°延迟,使得负输入到输出具有-270°的延迟。当环路相位延迟增加到±360°或它的倍数并且环路增益至少是1V/V或0dB时将产生振荡。相位余量衡量的是当增益为1V/V或0dB时相位延迟离360°有多远。图2显示在130MHz时的相位余量约有70°(10pF红色曲线)。这是一个非常健康的数字;相位余量低至35°可能都是可用的。 另外一个较少讨论的主题是增益余量,虽然它与参数一样重要。当在某些高频点相位余量为零时,如果增益至少1V/V或0dB,那么放大器就会振荡。如图2所示,当相位减至0(或360°的倍数,或图中所示的-180°)时,1GHz附近的增益约为-24dB。这是一个非常小的增益。在这个频率点不会发生振荡。在实际使用中,一般至少需要4dB的增益余量。 非完全补偿放大器(Decompensated Amplifiers) 虽然LTEC6268在单位增益时非常稳定,但有些运放却有意做的不稳定。通过设计放大器补偿电路,使之只在更高闭环增益时才稳定,这样的设计权衡与单位增益补偿方法相比可以提供更高的压摆率、更宽的GBF和更低的输入噪声。图3显示了LT6230-10的开环增益和相位。该放大器主要用于反馈增益为10或更高的场合,因此反馈网络将至少衰减输出信号10倍。在使用这种反馈网络的条件下,我们寻找开环增益为10V/V或20dB时的频率,发现在50MHz时的相位余量为58°(±5V电源)。在单位增益时,相位余量只有0°左右,而且放大器会振荡。 图3:LT6230-10增益和相位与频率的关系。 观察发现,当闭环增益比最小稳定增益更高时,所有的放大器都将更加稳定。即使1.5的增益也会使单位增益稳定的放大器变得更加稳定得多。 【分页导航】 第1页: 一些基本原理 第2页: 反馈网络 第3页: 负载问题 第4页: 电源旁路电容 《电子技术设计》网站版权所有,谢绝转载 反馈网络 就这个话题而言,反馈网络本身也可能引起振荡。注意图4中我们放了一个寄生电容与反馈分压电阻并联在一起。这是不可避免的。电路板上每个元件的每个端子都有约0.5pF的电容到地,而且还有走线的电容。在实际应用中,节点至少有2pF的电容,每英寸走线的电容大约也是2pF。因此很容易积累起5pF的寄生电容。考虑LTC6268提供+2的增益。为了节省功耗,我们将R f 和R g 值设为相当高的10kW。当C par = 4pF时,这个反馈网络在1/(2p*R f ||R g *C par )或8MHz处有一个极点。 图4:加载反馈网络的寄生电容。 利用反馈网络相位延迟为–atan(f/8MHz)这个事实,我们可以估计环路360°延迟将发生在约35MHz时,此时放大器的延迟为-261°,反馈网络延迟为-79°。在这个相位和频率点,放大器仍有22dB的增益,而分压电阻增益是 = 0.1114 or -19dB。放大器的22dB增益乘上反馈网络-19dB增益可以得出在0°相位处的环路增益为+3dB,电路会发生振荡。因此必须减小与寄生电容一起发生作用的反馈电阻值,使反馈极点远离环路的单位增益频率。极点与GBF比值最好6倍以上。 运放输入本身可能呈很大的容性,模拟C par 。特别是低噪声和低Vos放大器具有大的输入晶体管,其输入电容比其它放大器都要大,会加载它们的反馈网络。你需要查阅数据手册,看看与C par 并联的电容还有多大。幸运的是,LT6268只有0.45pF,对这种低噪声放大器来说这是一个很小的值。带寄生参数的电路可以用运行在免费的LTspice 上面的凌力尔特宏模型进行仿真。 图5显示了使分压电阻更能容忍电容的方法。图5a显示了加入R in 后的同相放大器电路。假设Vin是一个低阻源(in ),R in 将有效地衰减反馈信号而不改变闭环增益。R in 还将降低分压器阻抗,提高反馈极点频率,并有望超过GBF。环路带宽将被R in 减小,输入偏移和噪声则被R in 放大。 图5a:减小C par 效应的方法;增加了R in 的同相放大器电路。 图5b显示了反相配置。R g 同样执行环路衰减同时又不改变闭环增益。在这种情况下,输入阻抗不会因“R g ”而改变,但噪声、偏移和带宽会变糟。 图5b:减小Cpar效应的方法;反相配置。 图5c显示了补偿同相放大器中C par 的优选方法。如果我们设置C f * R f = C par * R g ,我们就有一个“经过补偿的衰减器”,反馈分压器也就在所有频率点都有相同的衰减,从而解决了C par 问题。产品的失配将在放大器的通带中造成“突起”,在响应中造成“骨架”,也即低频响应是平坦的,但改变到了围绕f = 1/2p* C par * R g 的另一个平台。图5d显示了用于反相放大器的C par 等效补偿电路。需要分析频率响应,找出正确的C f ,而放大器带宽就是分析的一个部分。 图5c:减小C par 效应的方法;补偿同相放大器中C par 的优选方法。 图5d:减小C par 效应的方法;针对反相放大器的等效C par 补偿电路。 这里顺序列出了对电流反馈放大器(CFA)的一些评论。如果图5a中的放大器是CFA,那么“R in ”对修改频率响应没有多大作用,因为负输入具有很小的阻抗,是正输入的完全拷贝。噪声则有些变差,而且会发生额外的负输入偏置电流V os / R in 。同样,图5b所示电路的频率响应不会被“R g ”改变。反相输入不只是一个虚拟地,它到地有一个真正很低的阻抗,并且已经容忍C par (仅反相模式!)。直流误差类似于图5a所示误差。图5c和5d是电压输入运放的首选,只是CFA不能容忍直接反馈电容而不发生振荡。 【分页导航】 第1页: 一些基本原理 第2页: 反馈网络 第3页: 负载问题 第4页: 电源旁路电容 《电子技术设计》网站版权所有,谢绝转载 负载问题 就像反馈电容可能侵蚀相位余量一样,它也会加载电容。图6显示了在一些增益设置条件下LTC6268输出阻抗与频率的关系。注意,单位增益输出阻抗要低于更高增益的阻抗。完整反馈允许开环增益减小放大器的固有输出阻抗。这样,图6中增益为10的输出阻抗一般要高出单位增益结果10倍。反馈衰减器会降低环路增益使之到1/10值,否则会减小闭环输出阻抗。开环输出阻抗约30W,从增益100曲线高频区的平坦部分很容易看出来。在从大约增益带频率/100到增益带宽频率的这段区域中,基本上没有足够的环路增益可减小开环输出阻抗。 图6:LTC6268在三种增益条件下输出阻抗与频率的关系。 电容负载将和开环输出阻抗一起导致相位和幅度延迟。举例来说,50pF负载和LTC6268 30Ω输出阻抗一起将在106MHz点生成另一个极点,此时输出具有-45°的相位延迟和-3dB的衰减。在这个频率点,放大器具有-295°的相位和10dB的增益。假设是单位增益反馈,那就不完全能发生振荡,因为相位没有使延迟达到±360°(在106MHz处)。然而在150MHz点,放大器有305°的延迟和5dB的增益。输出极点的相位是–atan(150MHz/106MHz) = -55°,增益是 = 0.577 或-4.8dB。乘上环路增益,可以得到360°和+0.2dB增益,再次振荡。50pF似乎是迫使LTC6268振荡的最小负载电容。 防止负载电容造成振荡的最常见方法是在反馈连接之后串联一个小值电阻。10Ω到50Ω的阻值可以限制电容负载可能引起的相位延迟,并在很高速度时将放大器与低电容阻抗隔离开来。缺点包括取决于负载电阻特性的直流和低频误差,电容负载上受限的频率响应,以及如果负载电容随电压变化而变化时引起的信号失真。 由负载电容造成的振荡一般可以通过提高放大器闭环增益进行阻止。以更高的闭环增益运行放大器意味着反馈衰减器也会衰减环路相位为±360°的频率点的环路增益。举例来说,如果我们使用闭环增益为+10的LTC6268,我们可以看到放大器在40MHz时的增益为10V/V或20dB,这时的相位延迟为285°。为了激起振荡,我们需要一个输出极点,这会造成额外75°的延迟。我们可以通过使用-75° = -atan(40MHz/Fpole) → Fpole = 10.6MHz得到这个输出极点。这个极点频率来自500pF的负载电容和30pΩ的输出阻抗。 输出极点增益是 0.026。在未加载开环增益为10时,在振荡频率点的环路增益为0.26,因此这次没有发生振荡,至少没有发生由简单输出极点造成的振荡。这样,我们就通过提高闭环增益将可以忍受的负载电容从50pF增加到了500pF。 未端接的传输线也是很不好的负载,因为它们呈现疯狂地随频率重复的阻抗和相位变化(见图7中未端接9英寸电缆的阻抗)。如果放大器可以在一个低频谐振点安全地驱动电缆,那么随着自己相位余量的减少,它就很可能在某个更高的频率点振荡。如果电缆必须无端接,那么与输出串联的“后匹配”电阻可以隔离电缆的基本阻抗变化。另外,即使来自电缆未端接末端的瞬时反射返回放大器,后匹配电阻如果其值匹配电缆特征阻抗的话也能正确地吸收这个能量。如果后匹配电阻不匹配电缆阻抗,一些能量将从放大器和终端反射回未端接末端。当能量到达末端时,又会再次高效地返回放大器,因此就有了一连串来回反弹的脉冲,只是每反弹一次都会有所减弱。 图7:未端接同轴电缆的阻抗和相位。 图8显示了一个更加完整的输出阻抗模型。其中Rout项与LTC6268中讨论的一样是30Ω,并且我们还增加了L out 这一项。这是物理电感和电气等效电感组合成的一个项。物理封装、绑定线和外部电感可增加5至15nH,封装越小电感量也越小。另外,对任何放大器来说都有一个电气上产生的20-70nH范围的电感,特别是采用双极性器件。输出晶体管的寄生基极电阻被器件的有限Ft转换为了电感。 图8:放大器输出阻抗的电感部分。 危险在于L out 可能与CL发生相互作用并形成一个串联谐振调谐电路,该电路的阻抗可能跌至环路和潜在振荡之内没有更多相位延迟的话Rout将无法驱动的水平。例如,设L out = 60nH和CL = 50pF。谐振频率是 92MHz,完全在LTC6268的通带内。这种串联谐振电路会有效地加载谐振点的输出,极大地改变谐振点附近的环路相位。遗憾的是,L out 在放大器数据手册中一般不会提到,但有时可以在开环输出阻抗图中看到它的影响。一般来说,这种影响对于带宽在50MHz以下的放大器来说不是很重要。 图9显示了一种解决方案。R snub 和C snub 形成所谓的“阻尼器”,它的目标是降低谐振电路的Q值,以便放大器输出端不会形成很低的谐振阻抗。R snub 一般在谐振点的C L 电抗处取值,在本例中为-j35Ω,以便将输出谐振电路的Q值拉低至1左右。C snub 经调整要在输出谐振频率点完全插入R snub ,也就是C snub 的电抗成份snub =10* C L 很实用。C snub 可在中低频时特别是直流时卸载放大器。如果C snub 非常大,那么放大器在中频或低频时将因R snub 而加重负载,增益精度、闭环带宽和失真可能变差。不管怎样,只需少量调整,这个阻尼器对改进电抗负载而言就是非常有用的,但它必须凭经验进行调整。 图9:使用输出阻尼器。 电流反馈放大器的负输入实际上是一个缓冲器输出,也会有图8所示的串联特性。因此它自己就可能在C par 的作用下振荡,就像输出端一样。应设法减小C par 和任何相关的电感。遗憾的是,负输入端的阻尼器会修改闭环增益与频率的关系,因此不是很有用。 【分页导航】 第1页: 一些基本原理 第2页: 反馈网络 第3页: 负载问题 第4页: 电源旁路电容 《电子技术设计》网站版权所有,谢绝转载 奇怪的阻抗 许多放大器在高频时都呈现出输入阻抗怪事。两个输入晶体管串联的放大器更是如此,就像达林顿管那样。许多放大器的输入端都有一个npn/pnp晶体管对,其频率方面的行为与达林顿管非常相似。在远大于GBF的频率点,输入阻抗的实数部分会变负值。电抗性源阻抗将与输入电容和电路板电容一起谐振,而负的实数分量将加剧振荡。当从未端接电缆驱动时,这也可以允许在许多重复性的频率点振荡。如果输入端不可避免使用长电感线,可以用一连串吸能电阻分段,或在放大器输入脚安装一个中等阻抗的阻尼器(约300Ω)。 电源 需要考虑的最后一个振荡源是电源旁路电容。图10显示了一部分输出电路。Lvs+和Lvs-是封装、IC绑定线、旁路电容物理长度(跟任何导体一样也是电感性质)以及电路板走线电感串联起来的必不可少的电感。另外包含在内的还有将局部旁路电容与电源总线余下部分(如果不是电源层的话)连接在一起的外部电感。虽然3-10nH看起来不多,但在200MHz时也有3.8到j12Ω。如果输出晶体管传导的是大的高频输出电流,那么在电源电感上将产生压降。 图10:电源旁路电容细节。 放大器的其余部分需要安静无干扰的电源,因为一定频率之上它就不能抑制电源了。在图11中我们可以看到LTC6268在不同频率处的电源抑制比(PSRR)。因为补偿电容与所有没有接地引脚的运放中的电源有关,它们会将电源噪声耦合进放大器,g m 必须能够消除这个噪声。由于补偿的原因,PSRR可以减小1/f,过了130MHz后电源抑制实际上变成了增益。 图11:LTC6268电源抑制比与频率的关系。 由于在200MHz时PSRR表现为增益,输出电流会干扰LV电感内的电源电压,并通过PSRR放大变成强大的放大器信号,进而驱动输出电流,形成内部供电信号等,并致使放大器振荡。这是为何所有放大器电源必须仔细用低电感走线和元件旁路的原因。另外,电源旁路电容必须比任何负载电容大得多。 如果我们考虑500MHz左右的频率,那么3-10nH将变成j9.4Ω至j31.4Ω。这么高的值足够让输出晶体管独自在其电感和IC元件电容内振荡,特别是在晶体管g m 和带宽增加形成更大输出电流时。由于今天的半导体制造工艺采用的晶体管带宽非常高,所以需要特别注意,至少在大输出电流时。 本文小结 总之,设计师需要考虑与每个运放端子以及负载自然特性相关的寄生电容和电感。通常所设计的放大器在标称环境中是非常稳定的,但每种应用需要自己去分析。 【分页导航】 第1页: 一些基本原理 第2页: 反馈网络 第3页: 负载问题 第4页: 电源旁路电容 《电子技术设计》网站版权所有,谢绝转载
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你的运放会振荡吗?
1343222053_229827613 2015-2-28 09:55
模拟设计师在设计放大器时花了很多功夫才使放大器能稳定工作,但在实际应用中又有许多情况会使这些放大器发生振荡。有许多种负载会使它们啸叫。没有正确设计的反馈网络可能导致它们不稳定。电源旁路电容不足也可能让它们不安分。最后,输入和输出自己可能振荡成单端口系统。本文将讨论引起振荡的一些常见原因以及相应的对策。 一些基本原理 图1a显示了一个非轨到轨放大器的框图。输入端控制g m 模块,g m 模块再驱动增益节点,最后经缓冲输出。补偿电容C c 是主要的频率响应元件。如果有接地引脚的话,C c 回路应该接到地。然而一般运放没有地,电容电流只能返回到一个或两个电源端。 图1a:典型的非轨到轨运放拓扑。 图1b是支持轨到轨输出的最简单放大器的框图。输入g m 模块的输出电流经“电流耦合器”分成两路驱动电流到两个输出晶体管。频率响应主要取决于两个处于并联状态的C c /2电容。以上两种拓扑描述了绝大多数使用外部反馈的运放。 图1b:典型的轨到轨运放拓扑。 图1c显示了理想放大器的频率响应,虽然它们在电气结构上有所区别,但具有相似的行为。由g m 和C c 形成的单极点补偿电路提供的单位增益带宽乘积频率GBF=g m /(2p C c )。这些放大器的相位延迟从-180°降至GBF/A vol 附近的-270°,其中A vol 是开环放大器直流增益。对远高于这一低频的频率来说,相位维持在-270°。这就是有名的“主极点补偿”,其中C c 极点主导响应,并隐藏了有源电路的各种频率限制。 图1c:运放的理想化频率响应。 图2显示了LTC6268放大器的开环增益和相位响应与频率的关系。这是一款很小巧的500MHz放大器,支持轨到轨输出,并且只有3fA的偏置电流,是展示真实放大器行为的一个极好例子。主补偿电路的-90°相位延迟从大约0.1MHz开始,在约8MHz时达到-270°,但在30MHz以上将越过-270°。在实际应用中,由于额外的增益级和输出级电路,所有放大器除了基本的主补偿延迟外,都还有高频相位延迟。典型的额外相位延迟从大约GBF/10开始。 图2:LTC6268的增益和相位与频率的关系。 简言之,带反馈的稳定性关键在于环路增益和相位;或A vol 乘以反馈因子,或环路增益。如果我们在单位增益配置中连接LTC6268,那么100%的输出电压将被反馈。在非常低频率时,输出是负输入的反相,或-180°相位延迟。补偿电路通过放大器再增加-90°延迟,使得负输入到输出具有-270°的延迟。当环路相位延迟增加到±360°或它的倍数并且环路增益至少是1V/V或0dB时将产生振荡。相位余量衡量的是当增益为1V/V或0dB时相位延迟离360°有多远。图2显示在130MHz时的相位余量约有70°(10pF红色曲线)。这是一个非常健康的数字;相位余量低至35°可能都是可用的。 另外一个较少讨论的主题是增益余量,虽然它与参数一样重要。当在某些高频点相位余量为零时,如果增益至少1V/V或0dB,那么放大器就会振荡。如图2所示,当相位减至0(或360°的倍数,或图中所示的-180°)时,1GHz附近的增益约为-24dB。这是一个非常小的增益。在这个频率点不会发生振荡。在实际使用中,一般至少需要4dB的增益余量。 非完全补偿放大器(Decompensated Amplifiers) 虽然LTEC6268在单位增益时非常稳定,但有些运放却有意做的不稳定。通过设计放大器补偿电路,使之只在更高闭环增益时才稳定,这样的设计权衡与单位增益补偿方法相比可以提供更高的压摆率、更宽的GBF和更低的输入噪声。图3显示了LT6230-10的开环增益和相位。该放大器主要用于反馈增益为10或更高的场合,因此反馈网络将至少衰减输出信号10倍。在使用这种反馈网络的条件下,我们寻找开环增益为10V/V或20dB时的频率,发现在50MHz时的相位余量为58°(±5V电源)。在单位增益时,相位余量只有0°左右,而且放大器会振荡。 图3:LT6230-10增益和相位与频率的关系。 观察发现,当闭环增益比最小稳定增益更高时,所有的放大器都将更加稳定。即使1.5的增益也会使单位增益稳定的放大器变得更加稳定得多。 【分页导航】 第1页: 一些基本原理 第2页: 反馈网络 第3页: 负载问题 第4页: 电源旁路电容 《电子技术设计》网站版权所有,谢绝转载 反馈网络 就这个话题而言,反馈网络本身也可能引起振荡。注意图4中我们放了一个寄生电容与反馈分压电阻并联在一起。这是不可避免的。电路板上每个元件的每个端子都有约0.5pF的电容到地,而且还有走线的电容。在实际应用中,节点至少有2pF的电容,每英寸走线的电容大约也是2pF。因此很容易积累起5pF的寄生电容。考虑LTC6268提供+2的增益。为了节省功耗,我们将R f 和R g 值设为相当高的10kW。当C par = 4pF时,这个反馈网络在1/(2p*R f ||R g *C par )或8MHz处有一个极点。 图4:加载反馈网络的寄生电容。 利用反馈网络相位延迟为–atan(f/8MHz)这个事实,我们可以估计环路360°延迟将发生在约35MHz时,此时放大器的延迟为-261°,反馈网络延迟为-79°。在这个相位和频率点,放大器仍有22dB的增益,而分压电阻增益是 = 0.1114 or -19dB。放大器的22dB增益乘上反馈网络-19dB增益可以得出在0°相位处的环路增益为+3dB,电路会发生振荡。因此必须减小与寄生电容一起发生作用的反馈电阻值,使反馈极点远离环路的单位增益频率。极点与GBF比值最好6倍以上。 运放输入本身可能呈很大的容性,模拟C par 。特别是低噪声和低Vos放大器具有大的输入晶体管,其输入电容比其它放大器都要大,会加载它们的反馈网络。你需要查阅数据手册,看看与C par 并联的电容还有多大。幸运的是,LT6268只有0.45pF,对这种低噪声放大器来说这是一个很小的值。带寄生参数的电路可以用运行在免费的LTspice 上面的凌力尔特宏模型进行仿真。 图5显示了使分压电阻更能容忍电容的方法。图5a显示了加入R in 后的同相放大器电路。假设Vin是一个低阻源(in ),R in 将有效地衰减反馈信号而不改变闭环增益。R in 还将降低分压器阻抗,提高反馈极点频率,并有望超过GBF。环路带宽将被R in 减小,输入偏移和噪声则被R in 放大。 图5a:减小C par 效应的方法;增加了R in 的同相放大器电路。 图5b显示了反相配置。R g 同样执行环路衰减同时又不改变闭环增益。在这种情况下,输入阻抗不会因“R g ”而改变,但噪声、偏移和带宽会变糟。 图5b:减小Cpar效应的方法;反相配置。 图5c显示了补偿同相放大器中C par 的优选方法。如果我们设置C f * R f = C par * R g ,我们就有一个“经过补偿的衰减器”,反馈分压器也就在所有频率点都有相同的衰减,从而解决了C par 问题。产品的失配将在放大器的通带中造成“突起”,在响应中造成“骨架”,也即低频响应是平坦的,但改变到了围绕f = 1/2p* C par * R g 的另一个平台。图5d显示了用于反相放大器的C par 等效补偿电路。需要分析频率响应,找出正确的C f ,而放大器带宽就是分析的一个部分。 图5c:减小C par 效应的方法;补偿同相放大器中C par 的优选方法。 图5d:减小C par 效应的方法;针对反相放大器的等效C par 补偿电路。 这里顺序列出了对电流反馈放大器(CFA)的一些评论。如果图5a中的放大器是CFA,那么“R in ”对修改频率响应没有多大作用,因为负输入具有很小的阻抗,是正输入的完全拷贝。噪声则有些变差,而且会发生额外的负输入偏置电流V os / R in 。同样,图5b所示电路的频率响应不会被“R g ”改变。反相输入不只是一个虚拟地,它到地有一个真正很低的阻抗,并且已经容忍C par (仅反相模式!)。直流误差类似于图5a所示误差。图5c和5d是电压输入运放的首选,只是CFA不能容忍直接反馈电容而不发生振荡。 【分页导航】 第1页: 一些基本原理 第2页: 反馈网络 第3页: 负载问题 第4页: 电源旁路电容 《电子技术设计》网站版权所有,谢绝转载 负载问题 就像反馈电容可能侵蚀相位余量一样,它也会加载电容。图6显示了在一些增益设置条件下LTC6268输出阻抗与频率的关系。注意,单位增益输出阻抗要低于更高增益的阻抗。完整反馈允许开环增益减小放大器的固有输出阻抗。这样,图6中增益为10的输出阻抗一般要高出单位增益结果10倍。反馈衰减器会降低环路增益使之到1/10值,否则会减小闭环输出阻抗。开环输出阻抗约30W,从增益100曲线高频区的平坦部分很容易看出来。在从大约增益带频率/100到增益带宽频率的这段区域中,基本上没有足够的环路增益可减小开环输出阻抗。 图6:LTC6268在三种增益条件下输出阻抗与频率的关系。 电容负载将和开环输出阻抗一起导致相位和幅度延迟。举例来说,50pF负载和LTC6268 30Ω输出阻抗一起将在106MHz点生成另一个极点,此时输出具有-45°的相位延迟和-3dB的衰减。在这个频率点,放大器具有-295°的相位和10dB的增益。假设是单位增益反馈,那就不完全能发生振荡,因为相位没有使延迟达到±360°(在106MHz处)。然而在150MHz点,放大器有305°的延迟和5dB的增益。输出极点的相位是–atan(150MHz/106MHz) = -55°,增益是 = 0.577 或-4.8dB。乘上环路增益,可以得到360°和+0.2dB增益,再次振荡。50pF似乎是迫使LTC6268振荡的最小负载电容。 防止负载电容造成振荡的最常见方法是在反馈连接之后串联一个小值电阻。10Ω到50Ω的阻值可以限制电容负载可能引起的相位延迟,并在很高速度时将放大器与低电容阻抗隔离开来。缺点包括取决于负载电阻特性的直流和低频误差,电容负载上受限的频率响应,以及如果负载电容随电压变化而变化时引起的信号失真。 由负载电容造成的振荡一般可以通过提高放大器闭环增益进行阻止。以更高的闭环增益运行放大器意味着反馈衰减器也会衰减环路相位为±360°的频率点的环路增益。举例来说,如果我们使用闭环增益为+10的LTC6268,我们可以看到放大器在40MHz时的增益为10V/V或20dB,这时的相位延迟为285°。为了激起振荡,我们需要一个输出极点,这会造成额外75°的延迟。我们可以通过使用-75° = -atan(40MHz/Fpole) → Fpole = 10.6MHz得到这个输出极点。这个极点频率来自500pF的负载电容和30pΩ的输出阻抗。 输出极点增益是 0.026。在未加载开环增益为10时,在振荡频率点的环路增益为0.26,因此这次没有发生振荡,至少没有发生由简单输出极点造成的振荡。这样,我们就通过提高闭环增益将可以忍受的负载电容从50pF增加到了500pF。 未端接的传输线也是很不好的负载,因为它们呈现疯狂地随频率重复的阻抗和相位变化(见图7中未端接9英寸电缆的阻抗)。如果放大器可以在一个低频谐振点安全地驱动电缆,那么随着自己相位余量的减少,它就很可能在某个更高的频率点振荡。如果电缆必须无端接,那么与输出串联的“后匹配”电阻可以隔离电缆的基本阻抗变化。另外,即使来自电缆未端接末端的瞬时反射返回放大器,后匹配电阻如果其值匹配电缆特征阻抗的话也能正确地吸收这个能量。如果后匹配电阻不匹配电缆阻抗,一些能量将从放大器和终端反射回未端接末端。当能量到达末端时,又会再次高效地返回放大器,因此就有了一连串来回反弹的脉冲,只是每反弹一次都会有所减弱。 图7:未端接同轴电缆的阻抗和相位。 图8显示了一个更加完整的输出阻抗模型。其中Rout项与LTC6268中讨论的一样是30Ω,并且我们还增加了L out 这一项。这是物理电感和电气等效电感组合成的一个项。物理封装、绑定线和外部电感可增加5至15nH,封装越小电感量也越小。另外,对任何放大器来说都有一个电气上产生的20-70nH范围的电感,特别是采用双极性器件。输出晶体管的寄生基极电阻被器件的有限Ft转换为了电感。 图8:放大器输出阻抗的电感部分。 危险在于L out 可能与CL发生相互作用并形成一个串联谐振调谐电路,该电路的阻抗可能跌至环路和潜在振荡之内没有更多相位延迟的话Rout将无法驱动的水平。例如,设L out = 60nH和CL = 50pF。谐振频率是 92MHz,完全在LTC6268的通带内。这种串联谐振电路会有效地加载谐振点的输出,极大地改变谐振点附近的环路相位。遗憾的是,L out 在放大器数据手册中一般不会提到,但有时可以在开环输出阻抗图中看到它的影响。一般来说,这种影响对于带宽在50MHz以下的放大器来说不是很重要。 图9显示了一种解决方案。R snub 和C snub 形成所谓的“阻尼器”,它的目标是降低谐振电路的Q值,以便放大器输出端不会形成很低的谐振阻抗。R snub 一般在谐振点的C L 电抗处取值,在本例中为-j35Ω,以便将输出谐振电路的Q值拉低至1左右。C snub 经调整要在输出谐振频率点完全插入R snub ,也就是C snub 的电抗成份snub =10* C L 很实用。C snub 可在中低频时特别是直流时卸载放大器。如果C snub 非常大,那么放大器在中频或低频时将因R snub 而加重负载,增益精度、闭环带宽和失真可能变差。不管怎样,只需少量调整,这个阻尼器对改进电抗负载而言就是非常有用的,但它必须凭经验进行调整。 图9:使用输出阻尼器。 电流反馈放大器的负输入实际上是一个缓冲器输出,也会有图8所示的串联特性。因此它自己就可能在C par 的作用下振荡,就像输出端一样。应设法减小C par 和任何相关的电感。遗憾的是,负输入端的阻尼器会修改闭环增益与频率的关系,因此不是很有用。 【分页导航】 第1页: 一些基本原理 第2页: 反馈网络 第3页: 负载问题 第4页: 电源旁路电容 《电子技术设计》网站版权所有,谢绝转载 奇怪的阻抗 许多放大器在高频时都呈现出输入阻抗怪事。两个输入晶体管串联的放大器更是如此,就像达林顿管那样。许多放大器的输入端都有一个npn/pnp晶体管对,其频率方面的行为与达林顿管非常相似。在远大于GBF的频率点,输入阻抗的实数部分会变负值。电抗性源阻抗将与输入电容和电路板电容一起谐振,而负的实数分量将加剧振荡。当从未端接电缆驱动时,这也可以允许在许多重复性的频率点振荡。如果输入端不可避免使用长电感线,可以用一连串吸能电阻分段,或在放大器输入脚安装一个中等阻抗的阻尼器(约300Ω)。 电源 需要考虑的最后一个振荡源是电源旁路电容。图10显示了一部分输出电路。Lvs+和Lvs-是封装、IC绑定线、旁路电容物理长度(跟任何导体一样也是电感性质)以及电路板走线电感串联起来的必不可少的电感。另外包含在内的还有将局部旁路电容与电源总线余下部分(如果不是电源层的话)连接在一起的外部电感。虽然3-10nH看起来不多,但在200MHz时也有3.8到j12Ω。如果输出晶体管传导的是大的高频输出电流,那么在电源电感上将产生压降。 图10:电源旁路电容细节。 放大器的其余部分需要安静无干扰的电源,因为一定频率之上它就不能抑制电源了。在图11中我们可以看到LTC6268在不同频率处的电源抑制比(PSRR)。因为补偿电容与所有没有接地引脚的运放中的电源有关,它们会将电源噪声耦合进放大器,g m 必须能够消除这个噪声。由于补偿的原因,PSRR可以减小1/f,过了130MHz后电源抑制实际上变成了增益。 图11:LTC6268电源抑制比与频率的关系。 由于在200MHz时PSRR表现为增益,输出电流会干扰LV电感内的电源电压,并通过PSRR放大变成强大的放大器信号,进而驱动输出电流,形成内部供电信号等,并致使放大器振荡。这是为何所有放大器电源必须仔细用低电感走线和元件旁路的原因。另外,电源旁路电容必须比任何负载电容大得多。 如果我们考虑500MHz左右的频率,那么3-10nH将变成j9.4Ω至j31.4Ω。这么高的值足够让输出晶体管独自在其电感和IC元件电容内振荡,特别是在晶体管g m 和带宽增加形成更大输出电流时。由于今天的半导体制造工艺采用的晶体管带宽非常高,所以需要特别注意,至少在大输出电流时。 本文小结 总之,设计师需要考虑与每个运放端子以及负载自然特性相关的寄生电容和电感。通常所设计的放大器在标称环境中是非常稳定的,但每种应用需要自己去分析。 【分页导航】 第1页: 一些基本原理 第2页: 反馈网络 第3页: 负载问题 第4页: 电源旁路电容 《电子技术设计》网站版权所有,谢绝转载
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你的运放会振荡吗?
热度 1 shenzhenghao1984_379129130 2015-2-27 12:29
模拟设计师在设计放大器时花了很多功夫才使放大器能稳定工作,但在实际应用中又有许多情况会使这些放大器发生振荡。有许多种负载会使它们啸叫。没有正确设计的反馈网络可能导致它们不稳定。电源旁路电容不足也可能让它们不安分。最后,输入和输出自己可能振荡成单端口系统。本文将讨论引起振荡的一些常见原因以及相应的对策。 一些基本原理 图1a显示了一个非轨到轨放大器的框图。输入端控制g m 模块,g m 模块再驱动增益节点,最后经缓冲输出。补偿电容C c 是主要的频率响应元件。如果有接地引脚的话,C c 回路应该接到地。然而一般运放没有地,电容电流只能返回到一个或两个电源端。 图1a:典型的非轨到轨运放拓扑。 图1b是支持轨到轨输出的最简单放大器的框图。输入g m 模块的输出电流经“电流耦合器”分成两路驱动电流到两个输出晶体管。频率响应主要取决于两个处于并联状态的C c /2电容。以上两种拓扑描述了绝大多数使用外部反馈的运放。 图1b:典型的轨到轨运放拓扑。 图1c显示了理想放大器的频率响应,虽然它们在电气结构上有所区别,但具有相似的行为。由g m 和C c 形成的单极点补偿电路提供的单位增益带宽乘积频率GBF=g m /(2p C c )。这些放大器的相位延迟从-180°降至GBF/A vol 附近的-270°,其中A vol 是开环放大器直流增益。对远高于这一低频的频率来说,相位维持在-270°。这就是有名的“主极点补偿”,其中C c 极点主导响应,并隐藏了有源电路的各种频率限制。 图1c:运放的理想化频率响应。 图2显示了LTC6268放大器的开环增益和相位响应与频率的关系。这是一款很小巧的500MHz放大器,支持轨到轨输出,并且只有3fA的偏置电流,是展示真实放大器行为的一个极好例子。主补偿电路的-90°相位延迟从大约0.1MHz开始,在约8MHz时达到-270°,但在30MHz以上将越过-270°。在实际应用中,由于额外的增益级和输出级电路,所有放大器除了基本的主补偿延迟外,都还有高频相位延迟。典型的额外相位延迟从大约GBF/10开始。 图2:LTC6268的增益和相位与频率的关系。 简言之,带反馈的稳定性关键在于环路增益和相位;或A vol 乘以反馈因子,或环路增益。如果我们在单位增益配置中连接LTC6268,那么100%的输出电压将被反馈。在非常低频率时,输出是负输入的反相,或-180°相位延迟。补偿电路通过放大器再增加-90°延迟,使得负输入到输出具有-270°的延迟。当环路相位延迟增加到±360°或它的倍数并且环路增益至少是1V/V或0dB时将产生振荡。相位余量衡量的是当增益为1V/V或0dB时相位延迟离360°有多远。图2显示在130MHz时的相位余量约有70°(10pF红色曲线)。这是一个非常健康的数字;相位余量低至35°可能都是可用的。 另外一个较少讨论的主题是增益余量,虽然它与参数一样重要。当在某些高频点相位余量为零时,如果增益至少1V/V或0dB,那么放大器就会振荡。如图2所示,当相位减至0(或360°的倍数,或图中所示的-180°)时,1GHz附近的增益约为-24dB。这是一个非常小的增益。在这个频率点不会发生振荡。在实际使用中,一般至少需要4dB的增益余量。 非完全补偿放大器(Decompensated Amplifiers) 虽然LTEC6268在单位增益时非常稳定,但有些运放却有意做的不稳定。通过设计放大器补偿电路,使之只在更高闭环增益时才稳定,这样的设计权衡与单位增益补偿方法相比可以提供更高的压摆率、更宽的GBF和更低的输入噪声。图3显示了LT6230-10的开环增益和相位。该放大器主要用于反馈增益为10或更高的场合,因此反馈网络将至少衰减输出信号10倍。在使用这种反馈网络的条件下,我们寻找开环增益为10V/V或20dB时的频率,发现在50MHz时的相位余量为58°(±5V电源)。在单位增益时,相位余量只有0°左右,而且放大器会振荡。 图3:LT6230-10增益和相位与频率的关系。 观察发现,当闭环增益比最小稳定增益更高时,所有的放大器都将更加稳定。即使1.5的增益也会使单位增益稳定的放大器变得更加稳定得多。 【分页导航】 第1页: 一些基本原理 第2页: 反馈网络 第3页: 负载问题 第4页: 电源旁路电容 《电子技术设计》网站版权所有,谢绝转载 反馈网络 就这个话题而言,反馈网络本身也可能引起振荡。注意图4中我们放了一个寄生电容与反馈分压电阻并联在一起。这是不可避免的。电路板上每个元件的每个端子都有约0.5pF的电容到地,而且还有走线的电容。在实际应用中,节点至少有2pF的电容,每英寸走线的电容大约也是2pF。因此很容易积累起5pF的寄生电容。考虑LTC6268提供+2的增益。为了节省功耗,我们将R f 和R g 值设为相当高的10kW。当C par = 4pF时,这个反馈网络在1/(2p*R f ||R g *C par )或8MHz处有一个极点。 图4:加载反馈网络的寄生电容。 利用反馈网络相位延迟为–atan(f/8MHz)这个事实,我们可以估计环路360°延迟将发生在约35MHz时,此时放大器的延迟为-261°,反馈网络延迟为-79°。在这个相位和频率点,放大器仍有22dB的增益,而分压电阻增益是 = 0.1114 or -19dB。放大器的22dB增益乘上反馈网络-19dB增益可以得出在0°相位处的环路增益为+3dB,电路会发生振荡。因此必须减小与寄生电容一起发生作用的反馈电阻值,使反馈极点远离环路的单位增益频率。极点与GBF比值最好6倍以上。 运放输入本身可能呈很大的容性,模拟C par 。特别是低噪声和低Vos放大器具有大的输入晶体管,其输入电容比其它放大器都要大,会加载它们的反馈网络。你需要查阅数据手册,看看与C par 并联的电容还有多大。幸运的是,LT6268只有0.45pF,对这种低噪声放大器来说这是一个很小的值。带寄生参数的电路可以用运行在免费的LTspice 上面的凌力尔特宏模型进行仿真。 图5显示了使分压电阻更能容忍电容的方法。图5a显示了加入R in 后的同相放大器电路。假设Vin是一个低阻源(in ),R in 将有效地衰减反馈信号而不改变闭环增益。R in 还将降低分压器阻抗,提高反馈极点频率,并有望超过GBF。环路带宽将被R in 减小,输入偏移和噪声则被R in 放大。 图5a:减小C par 效应的方法;增加了R in 的同相放大器电路。 图5b显示了反相配置。R g 同样执行环路衰减同时又不改变闭环增益。在这种情况下,输入阻抗不会因“R g ”而改变,但噪声、偏移和带宽会变糟。 图5b:减小Cpar效应的方法;反相配置。 图5c显示了补偿同相放大器中C par 的优选方法。如果我们设置C f * R f = C par * R g ,我们就有一个“经过补偿的衰减器”,反馈分压器也就在所有频率点都有相同的衰减,从而解决了C par 问题。产品的失配将在放大器的通带中造成“突起”,在响应中造成“骨架”,也即低频响应是平坦的,但改变到了围绕f = 1/2p* C par * R g 的另一个平台。图5d显示了用于反相放大器的C par 等效补偿电路。需要分析频率响应,找出正确的C f ,而放大器带宽就是分析的一个部分。 图5c:减小C par 效应的方法;补偿同相放大器中C par 的优选方法。 图5d:减小C par 效应的方法;针对反相放大器的等效C par 补偿电路。 这里顺序列出了对电流反馈放大器(CFA)的一些评论。如果图5a中的放大器是CFA,那么“R in ”对修改频率响应没有多大作用,因为负输入具有很小的阻抗,是正输入的完全拷贝。噪声则有些变差,而且会发生额外的负输入偏置电流V os / R in 。同样,图5b所示电路的频率响应不会被“R g ”改变。反相输入不只是一个虚拟地,它到地有一个真正很低的阻抗,并且已经容忍C par (仅反相模式!)。直流误差类似于图5a所示误差。图5c和5d是电压输入运放的首选,只是CFA不能容忍直接反馈电容而不发生振荡。 【分页导航】 第1页: 一些基本原理 第2页: 反馈网络 第3页: 负载问题 第4页: 电源旁路电容 《电子技术设计》网站版权所有,谢绝转载 负载问题 就像反馈电容可能侵蚀相位余量一样,它也会加载电容。图6显示了在一些增益设置条件下LTC6268输出阻抗与频率的关系。注意,单位增益输出阻抗要低于更高增益的阻抗。完整反馈允许开环增益减小放大器的固有输出阻抗。这样,图6中增益为10的输出阻抗一般要高出单位增益结果10倍。反馈衰减器会降低环路增益使之到1/10值,否则会减小闭环输出阻抗。开环输出阻抗约30W,从增益100曲线高频区的平坦部分很容易看出来。在从大约增益带频率/100到增益带宽频率的这段区域中,基本上没有足够的环路增益可减小开环输出阻抗。 图6:LTC6268在三种增益条件下输出阻抗与频率的关系。 电容负载将和开环输出阻抗一起导致相位和幅度延迟。举例来说,50pF负载和LTC6268 30Ω输出阻抗一起将在106MHz点生成另一个极点,此时输出具有-45°的相位延迟和-3dB的衰减。在这个频率点,放大器具有-295°的相位和10dB的增益。假设是单位增益反馈,那就不完全能发生振荡,因为相位没有使延迟达到±360°(在106MHz处)。然而在150MHz点,放大器有305°的延迟和5dB的增益。输出极点的相位是–atan(150MHz/106MHz) = -55°,增益是 = 0.577 或-4.8dB。乘上环路增益,可以得到360°和+0.2dB增益,再次振荡。50pF似乎是迫使LTC6268振荡的最小负载电容。 防止负载电容造成振荡的最常见方法是在反馈连接之后串联一个小值电阻。10Ω到50Ω的阻值可以限制电容负载可能引起的相位延迟,并在很高速度时将放大器与低电容阻抗隔离开来。缺点包括取决于负载电阻特性的直流和低频误差,电容负载上受限的频率响应,以及如果负载电容随电压变化而变化时引起的信号失真。 由负载电容造成的振荡一般可以通过提高放大器闭环增益进行阻止。以更高的闭环增益运行放大器意味着反馈衰减器也会衰减环路相位为±360°的频率点的环路增益。举例来说,如果我们使用闭环增益为+10的LTC6268,我们可以看到放大器在40MHz时的增益为10V/V或20dB,这时的相位延迟为285°。为了激起振荡,我们需要一个输出极点,这会造成额外75°的延迟。我们可以通过使用-75° = -atan(40MHz/Fpole) → Fpole = 10.6MHz得到这个输出极点。这个极点频率来自500pF的负载电容和30pΩ的输出阻抗。 输出极点增益是 0.026。在未加载开环增益为10时,在振荡频率点的环路增益为0.26,因此这次没有发生振荡,至少没有发生由简单输出极点造成的振荡。这样,我们就通过提高闭环增益将可以忍受的负载电容从50pF增加到了500pF。 未端接的传输线也是很不好的负载,因为它们呈现疯狂地随频率重复的阻抗和相位变化(见图7中未端接9英寸电缆的阻抗)。如果放大器可以在一个低频谐振点安全地驱动电缆,那么随着自己相位余量的减少,它就很可能在某个更高的频率点振荡。如果电缆必须无端接,那么与输出串联的“后匹配”电阻可以隔离电缆的基本阻抗变化。另外,即使来自电缆未端接末端的瞬时反射返回放大器,后匹配电阻如果其值匹配电缆特征阻抗的话也能正确地吸收这个能量。如果后匹配电阻不匹配电缆阻抗,一些能量将从放大器和终端反射回未端接末端。当能量到达末端时,又会再次高效地返回放大器,因此就有了一连串来回反弹的脉冲,只是每反弹一次都会有所减弱。 图7:未端接同轴电缆的阻抗和相位。 图8显示了一个更加完整的输出阻抗模型。其中Rout项与LTC6268中讨论的一样是30Ω,并且我们还增加了L out 这一项。这是物理电感和电气等效电感组合成的一个项。物理封装、绑定线和外部电感可增加5至15nH,封装越小电感量也越小。另外,对任何放大器来说都有一个电气上产生的20-70nH范围的电感,特别是采用双极性器件。输出晶体管的寄生基极电阻被器件的有限Ft转换为了电感。 图8:放大器输出阻抗的电感部分。 危险在于L out 可能与CL发生相互作用并形成一个串联谐振调谐电路,该电路的阻抗可能跌至环路和潜在振荡之内没有更多相位延迟的话Rout将无法驱动的水平。例如,设L out = 60nH和CL = 50pF。谐振频率是 92MHz,完全在LTC6268的通带内。这种串联谐振电路会有效地加载谐振点的输出,极大地改变谐振点附近的环路相位。遗憾的是,L out 在放大器数据手册中一般不会提到,但有时可以在开环输出阻抗图中看到它的影响。一般来说,这种影响对于带宽在50MHz以下的放大器来说不是很重要。 图9显示了一种解决方案。R snub 和C snub 形成所谓的“阻尼器”,它的目标是降低谐振电路的Q值,以便放大器输出端不会形成很低的谐振阻抗。R snub 一般在谐振点的C L 电抗处取值,在本例中为-j35Ω,以便将输出谐振电路的Q值拉低至1左右。C snub 经调整要在输出谐振频率点完全插入R snub ,也就是C snub 的电抗成份snub =10* C L 很实用。C snub 可在中低频时特别是直流时卸载放大器。如果C snub 非常大,那么放大器在中频或低频时将因R snub 而加重负载,增益精度、闭环带宽和失真可能变差。不管怎样,只需少量调整,这个阻尼器对改进电抗负载而言就是非常有用的,但它必须凭经验进行调整。 图9:使用输出阻尼器。 电流反馈放大器的负输入实际上是一个缓冲器输出,也会有图8所示的串联特性。因此它自己就可能在C par 的作用下振荡,就像输出端一样。应设法减小C par 和任何相关的电感。遗憾的是,负输入端的阻尼器会修改闭环增益与频率的关系,因此不是很有用。 【分页导航】 第1页: 一些基本原理 第2页: 反馈网络 第3页: 负载问题 第4页: 电源旁路电容 《电子技术设计》网站版权所有,谢绝转载 奇怪的阻抗 许多放大器在高频时都呈现出输入阻抗怪事。两个输入晶体管串联的放大器更是如此,就像达林顿管那样。许多放大器的输入端都有一个npn/pnp晶体管对,其频率方面的行为与达林顿管非常相似。在远大于GBF的频率点,输入阻抗的实数部分会变负值。电抗性源阻抗将与输入电容和电路板电容一起谐振,而负的实数分量将加剧振荡。当从未端接电缆驱动时,这也可以允许在许多重复性的频率点振荡。如果输入端不可避免使用长电感线,可以用一连串吸能电阻分段,或在放大器输入脚安装一个中等阻抗的阻尼器(约300Ω)。 电源 需要考虑的最后一个振荡源是电源旁路电容。图10显示了一部分输出电路。Lvs+和Lvs-是封装、IC绑定线、旁路电容物理长度(跟任何导体一样也是电感性质)以及电路板走线电感串联起来的必不可少的电感。另外包含在内的还有将局部旁路电容与电源总线余下部分(如果不是电源层的话)连接在一起的外部电感。虽然3-10nH看起来不多,但在200MHz时也有3.8到j12Ω。如果输出晶体管传导的是大的高频输出电流,那么在电源电感上将产生压降。 图10:电源旁路电容细节。 放大器的其余部分需要安静无干扰的电源,因为一定频率之上它就不能抑制电源了。在图11中我们可以看到LTC6268在不同频率处的电源抑制比(PSRR)。因为补偿电容与所有没有接地引脚的运放中的电源有关,它们会将电源噪声耦合进放大器,g m 必须能够消除这个噪声。由于补偿的原因,PSRR可以减小1/f,过了130MHz后电源抑制实际上变成了增益。 图11:LTC6268电源抑制比与频率的关系。 由于在200MHz时PSRR表现为增益,输出电流会干扰LV电感内的电源电压,并通过PSRR放大变成强大的放大器信号,进而驱动输出电流,形成内部供电信号等,并致使放大器振荡。这是为何所有放大器电源必须仔细用低电感走线和元件旁路的原因。另外,电源旁路电容必须比任何负载电容大得多。 如果我们考虑500MHz左右的频率,那么3-10nH将变成j9.4Ω至j31.4Ω。这么高的值足够让输出晶体管独自在其电感和IC元件电容内振荡,特别是在晶体管g m 和带宽增加形成更大输出电流时。由于今天的半导体制造工艺采用的晶体管带宽非常高,所以需要特别注意,至少在大输出电流时。 本文小结 总之,设计师需要考虑与每个运放端子以及负载自然特性相关的寄生电容和电感。通常所设计的放大器在标称环境中是非常稳定的,但每种应用需要自己去分析。 【分页导航】 第1页: 一些基本原理 第2页: 反馈网络 第3页: 负载问题 第4页: 电源旁路电容 《电子技术设计》网站版权所有,谢绝转载
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运放使用注意事项
热度 7 nijinyun 2014-1-14 22:10
运放是作为最通用的模拟器件,广泛用于信号变换调理、 ADC 采样前端、电源电路等场合中。虽然运放外围电路简单,不过在使用过程中还是有很多需要注意的地方。 1、 注意输入电压是否超限 图 1 是 ADI 的 OP07 数据表中的输入电气特性的一部分,可以看到在电源电压± 15V 的条件下,输入电压的范围是± 13.5V ,如果输入电压超出范围,那么运放就会工作不正常,出现一些意料不到的情况。 而有一些运放标注的不是输入电压范围,而是共模输入电压范围,如图 1-2 是 TI 的 TLC2272 数据表的一部分,在单电源 +5V 的条件下,共模输入范围是 0-3.5V 。其实由于运放正常工作时,同相端和反相端输入电压基本是一致的(虚短虚断),所以“输入电压范围”与“共模输入电压范围”都是一样的意思。 图 1-1 图 1-2 2、 不要在运放输出直接并接电容 在直流信号放大电路中,有时候为了降低噪声,直接在运放输出并接去耦电容(如图 2-1 )。虽然放大的是直流信号,但是这样做是很不安全的。当有一个阶跃信号输入或者上电瞬间,运放输出电流会比较大,而且电容会改变环路的相位特性,导致电路自激振荡,这是我们不愿意看到的。 正确的去耦电容应该要组成 RC 电路,就是在运放的输出端先串入一个电阻,然后再并接去耦电容(如图 2-2 )。这样做可以大大削减运放输出瞬间电流,也不会影响环路的相位特性,可以避免振荡。 图 2-1 图 2-2 3、 不要在放大电路反馈回路并接电容 如图 3-1 所示,同样是一个用于直流信号放大的电路,为了去耦,不小心把电容并接到了反馈回路,反馈信号的相位发生了改变,很容易就会发生振荡。所以,在放大电路中,反馈回路不能加入任何影响信号相位的电路。由此延伸至稳压电源电路,如图 3-2 ,并接在反馈脚的 C3 是错误的。为了降低纹波,可以把 C3 与 R1 并联,适当增大纹波的负反馈作用,抑制输出纹波。 图 3-1 图 3-2 4、 注意运放的输出摆幅 任何运放都不可能是理想运放,输出电压都不可能达到电源电压,一般基于 MOS 的运放都是轨对轨运放,在空载情况下输出可以达到电源电压,但是输出都会带一定的负载,负载越大,输出降落越多。基于三极管的运放输出幅度的相对值更小,有的运放输出幅度比电源电压要小 2~6V ,比如 NE5532 。图 4-1 就是 TI 的 TLC2272 在 +5V 供电的输出特性,它属于轨对轨运放,如果用该器件作为 ADC 采样的前级放大(如图 4-2 ),单电源 +5V 供电,那么当输入接近 0V 的时候,输入和输出变得非线性的了。解决的方法是引入负电源,比如在 4 脚加入 -1V 的负电源,这样在整个输入范围内,输出与输入都是线性的了。 图 4-1 图 4-2   5、 注意反馈回路的 Layout 反馈回路的元器件必须要靠近运放,而且 PCB 走线要尽量短,同时要尽量避开数字信号、晶振等干扰源。反馈回路的布局布线不合理,则会容易引入噪声,严重会导致自激振荡。 6、 要重视电源滤波 运放的电源滤波不容忽视,电源的好坏直接影响输出。特别是对于高速运放,电源纹波对运放输出干扰很大,弄不好就会变成自激振荡。所以最好的运放滤波是在运放的电源脚旁边加一个 0.1uF 的去耦电容和一个几十 uF 的钽电容,或者再串接一个小电感或者磁珠,效果会更好。
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一些反馈
热度 4 朱玉龙 2012-3-14 19:08
  我最近收到一些意见,觉得还是需要对此进行一些解释和反馈。 1. 电子工程专辑的网友 :我看了,觉得文字写得还行,就是觉得内容很浅,没说到什么,主要是没有说什么技术的。 2. 卓越购买网友 :我是看了目录觉得很好才买的,到手后发现里面我感兴趣的电路设计内容都是一笔带过,没有深入的阐述,我想象着能像小日本的书那样写的详尽,实际却有些失望。 3.编辑的反馈:清华大学的老师,他看了以后觉得写得内容稍浅了一些,不够深入     我得解释一下什么是我的出发点和我的限制情况。 出发点:最初动笔是受了编辑的邀请,我自己的想法我做了汽车电子的硬件工程师,初涉及一些全球平台的项目,发现一个个简简单单的电源电路和数字信号开关输入电路,不同的厂家有着自己不同的考虑,需要做不同的实验和方法。我深受触动,进而触及各个不同的方法,发现真正在研究电路结构的时间,并不是那么多,而且好多的事情就是继承性的,比如以前有个电路结构和设计,从不同的平台上迁移,需要重新的分析、设计和验证。这是我想表达的更多的故事,但是由于没有实例很难。 限制:首先我想表达一个关键,如果我参与了一个项目的设计,那么我知道的,并不一定是能写出来的。如果更夸张一点说,如果我在项目之中设计了很多的策略和细节,我能否把这些写到书里面。这涉及到一个法律责任的问题,而且这也不是我的东西,我个人的自尊心和羞耻感也不允许我去做这样的事情。这并不是我的,这可能是公司特有的知识产权。所以动笔之时,我还得去找每个方法和每个电路,是不是“大路货”,这是不是有点奇怪?到了OEM之后,发现其实写论文、书籍和演讲稿,都是需要被审核的。以后我不想也发现没有足够的能力去驾驭这种危险的游戏了,何苦呢?     我其实想说一句,真正的电路设计,其实不分领域的,也就是从电路的角度其实不会有那么明显的区分(目前的趋势也是,最为典型的就是车载导航方面的设计;当然动力方面的也就无从参照了,不过相比较而言车用电机电控就在工业解决方面上面加了诸多限制条件而进行提高,不知道这样的说法是否被大家认同)。同样一个电流采样电路、高压采样电路,基本结构和方法都是类似的。只是Mission Profile不一样,只要按照SAE1211那种鲁棒性的设计方法,对原有已知的进行整改,就一定能获取硬件上可用的电路。所以,为什么国际上汽车电子的硬件工程师的团队,其实是非常有限的。随着代码量越来越大,越来越多的工程师投身于软件和系统方面的工作了。目前有空的时候,也在努力的多看些论文和标准,其实也了解很多的前辈并不缺文档和知识,只是每个人待在系统的一个角落里头,完成一部分工作。而系统性看问题,意味着巨大的精力成本,我个人也算是对于一段工作时间的总结,谈不上很好,只是想要做一份参考,而且也有很大的空间去深入至鲁棒性设计方法和功能安全等内容。     我个人的理解就是这样,其实我也觉得书的定价是比较高的,从39至49,我个人收益增加了8毛/本共3200元人民币,这个事情我无法决定啊……
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